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第三章四边形 一 理论复习 二 综合应用 关系图 一 理论复习 二 综合应用 关系图 性质 1 平行四边形的对角相等 邻角互补 2 平行四边形的对边相等 且对边平行 3 平行四边形的对角线互相平分 判定 1 定义判定法 2 两组对角相等的四边形是平行四边形 3 两组对边相等的四边形是平行四边形 4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定义 两组对边都平行的四边形叫平行四边形 知识联系 1 平行线的性质与判定 2 全等三角形 四对 3 abo bco cdo dao等面积 平行四边形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 性质 1 矩形具有平行四边形的一切性质 2 矩形的四个角都是直角 3 矩形的对角线相等 互相平分 判定 1 定义判定法 90 平行四边形 矩形2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 知识联系 1 等腰三角形2 直角三角形 定义 一组邻边相等的平行四边形叫菱形 性质 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的对角线互相垂直 平分 且一条对角线平分一组对角 判定 1 定义判定法 一组邻边相等 平行四边形 菱形2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 知识联系 等腰三角形 直角三角形 定义 一个角为直角 一组邻边相等 平行四边形 正方形 又叫正四边形 性质 1 正方形具有平行四边形 矩形 菱形的所有性质 2 正方形四个角都是直角 四条边都相等 3 正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 判定 1 定义判定法 一个角为直角 一组邻边相等 平行四边形 正方形2 一组邻边相等 矩形 正方形3 一角为90 菱形 正方形 知识联系 1 类比等边三角形2 等腰直角三角形 关系图 练习题1 根据图形所具有的性质 在下列表中打上 或者 矩形 180 80 40 15 30 144 c d b c 分析 oc与od的双重角色 解 四边形codp是菱形 dp oc dp oc 四边形codp是平行四边形 又 在矩形abcd中co acdo bdac bd co do 四边形codp是菱形 如果题目中的矩形变为正方形 图二 结论又应变为什么 如果题目中的矩形变为菱形 图一 结论应变为什么 矩形 平行四边形 等腰梯形中选两个 解 3 ab ac时 平行四边形adfe时菱形 ab
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