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燕平春蕾学校 八年级下 数学教案课 型新授授课时间课 题18.2.1矩形（1）教学目标1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系,会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题2.经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯. 3.通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法.教学重点矩形的性质 教学难点矩形的性质的灵活应用教学准备教材、教参、自制教具教学过程二次备课一、创设情境，提出问题1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)二、学习思考，探究提升矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象探究：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例1 （教材P53）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm） 例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长（1）略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6 则 AD=6cm（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AEDB ADAB，解得 AE 4.8cm 三、目标检测1. 基础题2能力题3拔高题（PPT）四、交流收获，归纳总结通
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