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14 2正比例函数 问题与探究 2008年9月25日21时10分 江西酒泉成为全世界瞩目的焦点 因为这一刻 神州七号飞船从这里发射升空 9 6分钟后 飞船与火箭在高度约 公里处成功分离 飞船步入既定轨道 1 火箭大约每分钟飞行多少公里 精确到1公里 解 200 9 6 21 公里 2 火箭的飞行高度y 单位 公里 与飞行时间x 单位 分钟 之间有何关系 3 火箭在发射3分钟后的飞行高度大约是多少公里 解 当x 3时 y 21 3 63 公里 解 y 21x 0 x 9 6 注意自变量的取值范围哦 讨论与思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 的大小变化而变化 解 m 7 8v 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 解 t 2t 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 v m 0 5 n h 2 t t 归纳与总结 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 思考 这里为什么强调k是常数 k 0呢 y kx k 0的常数 做一做下列函数是否是正比例函数 比例系数是多少 想一想 你能举一个成正比例函数关系的例子吗 正比例函数的图象 画出正比例函数与y 2x的图象 列表 y 2x 6 420 2 4 6 描点 连线 的图象 观察比较两个函数的相同点与不同点 归纳 两图象都是经过原点的 函数的图象从左向右 经过第象限 函数的图象从左向右 经过第象限 直线 上升 一 三 下降 二 四 一般地 正比例函数y kx k是常数 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限
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