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(人教课标版)四年级数学(下)九、总复习1数与代数具体内容归纳重点知识四则运算1在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减法；如果有括号，要先算括号里面的。2有关0的运算：一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数还得0。运算定律与简便计算 1加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。 3乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：ab=ba。 4乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：(ab)c=a(bc)。5乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c)=ab+ac。 6减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a一(b+c)。 7除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 用字母表示：abc=a(bc)。小数的意义和性质1小数的意义：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、 0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。 2小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作 “点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。小数的意义和性质3小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。4小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大(或缩小)到原数的1000倍小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小到原数的6低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的位数。7高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向右移动相应的位数。8求小数近似数的方法：求小数的近似数也可以用“四舍五人法”。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位9把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。小数的加法和减法1小数加、减法笔算应注意：(1)小数点要对齐，也就是相同数位对齐；(2)结果中小数的末尾有0，一般要把0去掉。2小数加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。3小数加、减法的简便运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。植树问题关于一条线段且两端植树的问题：植树的棵数=间隔数+1。关于一条线段且两端不植树的问题：植树的棵数=间隔数-1。关于一个封闭图形的植树问题：植树的棵数=间隔数。2空间与图形具体内容归纳重点知识位置与方向 1确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 2在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再确定距离，最后画出物 体具体位置，并标明名称。确定方向时选择与物体所在方向离得较近(夹 角较小)的方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定。 3物体位置的相对性：叙述物体的位置时，要考虑物体位置的相对性，如何 叙述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。 4描述路线图的方法：按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程再 描述。三角形 1三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫 做三角形。 2三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和 垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 3三角形的特性：三角形具有稳定性。 4三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 5三角形的分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 6三角形的内角和：三角形的内角和是180 7三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个 完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三 角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。3统计具体内容归纳重点知识统计 1折线统计图及它的特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的 多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图就是折线 统计图。它的特点是既可以反映数量的多少，又能清晰地反映出数量的增 减变化情况。 2绘制折线统计图的方法：(1)用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量； (2)根据数据大小确定一个单位长度表示多少；(3)根据所给数据，过横轴、 纵轴作相应点的垂线，两垂线交点即为所描的点；(4)用线段顺次连接各 点，在各点旁边注明数据；(5)标注好日期和名称。 3统计图的应用：可以根据统计图发现问题、解决问题并进行简单的预测。第五单元 整理与复习具体内容归纳重点知识三角形的特性 1三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫 做三角形。 2三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和 垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 3三角形的特性：三角形具有稳定性。 4三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 5三角形内角和：任何三角形的内角和都是180三角形的分类1三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角）2三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形。等腰三角形包括等边三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角