《三角形》整理和复习.doc

三角形整理和复习教学目标：1.让学生经历整理的过程，使学生对三角形的知识结构具有更加清晰的认识。2.通过猜一猜、画一画等活动发展学生逻辑思维与动手实践能力。3.体验数学学习的快乐，学会复习的方法。教学重点： 梳理三角形单元的知识脉络，对难点问题进行解析。教学过程：一、 交流整理1.直接导入师：同学们，前面我们学习了第五单元三角形，这节课我们进行三角形的整理与复习。（板书课题）2.交流学案师：课前老师布置任务，请大家用自己喜欢的方式梳理本单元的知识点，你们完成了吗？谁愿意和大家分享一下你整理的成果。生：大家好，我是用画大括号的方法梳理的，这一单元主要包括三个要点，要点一是三角形的特性，要点二是三角形的分类，要点三是三角形的内角和。师：你用集合的方式来梳理知识点，一目了然。谁的方法跟他是一样的。很好，还有不同的整理方式吗？生：大家好，我画了一棵树，树干就是这一单元的主要知识点，包括三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和。这些树枝就是细小的知识点。师：你是用树形图的方式梳理的，单元的知识点主次分明。谁也喜欢这种方式？你们一定是绘画的小能手。还有不同的方法吗？生：大家好，我画了一张数学小报，这部分介绍的是三角形的特性，这部分是三角形的分类，最后是三角形的内角和。小结：同学们能用不同的方法进行整理，真是百花齐放。不过大家对本单元知识的整体把握都很准确。这一单元我们主要学习了三角形的特性、分类以及内角和。（板书）3.组内交流那么每一部分又具体包括哪些知识点呢？现在请你们在小组内进行交流，相互补充，使你的整理更加完善。好开始吧！4.全班汇报（1）特性师：我们先交流到这里。三角形特性这部分具体包括哪些知识点呢？哪个小组愿意先来汇报？生1：我们小组汇报三角形的特性。生2：我来汇报三角形的特征，由三条线段围成的图形叫做三角形，每相邻两条线段端点相连。（做动作）生3：我来说一说，从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。生4：我来说，三角形具有稳定性，如自行车的车架、房梁。生1：三角形还有一个特性，就是三角形任意两边的和大于第三边，这两条边的和大于这条边，这两条边的和大于这条边，这两条边的和大于这条边。（做动作）师：感谢这个小组的汇报，其他小组还有补充吗？大家梳理的知识点很准确。三角形特性里主要讲了特征、底、高、稳定性、三边关系。（板书）前面这些内容都比较简单，我们要重点掌握三边关系。看，这些小棒可以拼成三角形吗？你是根据什么判断的？（出示课件，练习题）生：第一小题可以拼成三角形，因为任意两边之和大于第三边。3+4大于5,3+5大于4,4+5大于3。师：你的表达特别清楚。生：第二小题可以拼成三角形，任意两边之和大于第三边。3+3大于3，三边都是3，它是一个等边三角形。师：非常准确，等边三角形。生：第三小题不可以拼成三角形，因为2+2小于6，两边之和没有大于第三条边。师：大家同意吗？生：第四小题可以拼成三角形，3+3大于5,3+5大于3,3+5大于3，有两条边相等，它是一个等腰三角形。(2)分类师：同学们判断得又快又准，看来大家掌握的不错。这部分知识我们先复习到这，接下来回顾三角形的分类，哪个小组愿意汇报？生：我们组汇报三角形的分类。生：如果按角分类，分成直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。（边说边指三角形）生：如果按边分类，分成不等边三角形，也叫任意三角形，等腰三角形、等边三角形。（指着三角形）生：（拿着三角形）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。生：（拿三角形）三条边都相等的三角形叫做等边三角形。又叫正三角形，是特殊的等腰三角形。师：谢谢你们小组，其他小组同学认为他们汇报的怎么样？生：很准确，也很精彩。生：具体清晰。师：我同意你们的看法。这组同学带领我们回顾了三角形的分类，不同的分类标准分得结果是不同的。可以按角分，分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形（边说边贴板书，一块一块贴）；可以按边分，（先贴三角形）三角形按边分，分为任意三角形和等腰三角形（边说边贴等腰三角形）那么等腰三角形又包括等边三角形（板贴等边三角形）从图上就可以看出它们的关系。（3）内角和师：接下来，我们来回忆三角形的内角和，三角形的内角和是？（学生边回答边板书180度）你们还记得用什么方法推导出三角形内角和是180度的吗？哪个小组愿意汇报？生：我们小组来汇报如何推导三角形内角和是180度。生：我们小组用测量和拼摆的方法推导出三角形内角和是180度。生：我来说一说，先量出一个任意三角形三个角的度数，这个角是40度，这个是60度，第三个角是80度，60度+40度+80度=180度，推导出三角形内角和是180度。生：还可以把三角形三个角撕下来，可以拼成一个平角，平角是180度，所以推导出三角形内角和是180度。师：谢谢你们的讲解，测量的方法具有一定的误差，所以可以用拼角法进行验证。在学习三角形内角和之后，我们又延伸学习了四边形、五边形、六边形的内角和，大家还记得吗怎样求吗？生：多边形的内角和是180（边数-2）。师：根据这个公式我们可以求出任意一个多边形的内角和。二、复习巩固师：好，在大家的共同努力下，我们已经整理出三角形这一单元的所有内容，抓住了枝干，我们再来抓枝叶。下面对大家进行综合检测。准备好了吗？1.基础检测师：第一题选择题，认真读题说明理由。谁想好了？生：一个三角形最多可以画3条高。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，三角形有三个顶点，可以做三条垂线，它有3条高。师：你的思维很灵活，说得很具体。下一题。生：一个三角形的两条边分别是3cm和5cm,这个三角形一定不是等边三角形。等边三角形必须三条边都相等，所以不可能是等边三角形。师：正确。第三题。生：当三角形中两个内角的和等于第三个角时，这是一个直角三角形。如果这个角是钝角，另外两个角的和就小于90度。如果是锐角，另外两个角的和大于90度。只有直角三角形可以，这个角是直角，另外两个角的和是90度，它们相等。师：你的思路很清晰。在三角形中它的分类很重要，认真思考。第二大题填空题，独立思考。谁想好了？生：一个等腰三角形的一条边是8cm,另一条边是6cm,围成这个等腰三角形至少需要（20）厘米长的绳子。等腰三角形两腰相等，告诉两条边8cm、6cm，第三条边要么是8cm,要么是6cm,说到了至少，第三条边就得是6cm,6+6+8=20cm。师：大家同意吗？等腰三角形两腰相等，两个底角也相等。知道顶角的度数，就可以求出底角的度数。你能求出A的度数吗？（动笔写在练习本上）生：这是一个平角，1=180-125=55，在三角形ABC中，知道两个角，A=180-55-55=70。师：利用三角形的内角和180度求出的角A，给出底你能画出这个三角形的高吗？在练习本上画出指定底边上的高，谁愿意上黑板画?说一说你是怎么画出来的？生：过顶点做这个底边上的垂线，画出虚线，做出标记。师：另外两条高你能画出吗？（生边做边画）师：三角形都有三条高，直角三角形也是这样。过顶点做这个底边上的垂线，高就是这个直角边。（边说边做动作）2，能力检测用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，有几种方法?请同学们以小组为单位，动手摆一摆。生：我们小组汇报，可以有2种方法。生：一种是两条长的直角边对齐。生：一种是两条短的直角边对齐。师：你们的拼法和他们一样吗？用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，就有2种方法。如果是两个等腰直角三角形，还是两种拼法吗？（演示）3.说理游戏师：同学们顺利通过了老师的检测，祝贺你们。下面让我们轻松一下，做一个猜一猜的游戏。下面的三角形有一部分被遮住了，猜一猜，可能是什么三角形？说明理由。生：第一个一定是直角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形。师：你的思维很灵活，这是什么三角形呢？生：这个一定是钝角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。师：你真了不起，我们看看最后一个是什么三角形呢？生：这个三角形有可能是锐角三角形。师：你们同意他的观点吗？见证奇迹的时刻到了，看这