八年级数学上册 第六章一次函数课件 北师大版.ppt

北师大版八年级 上 第六章一次函数 6 2一次函数 诊断练习 1 下列变量之间的关系中 具有函数关系的有 等腰三角形底边的高为5时 该三角形的面积与底边 多边形的内角和与边数 圆的面积与半径 中的y与x a 1个b 2个c 3个d 4个 复习旧知 1 函数的概念 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定了一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 2 函数的表示方法 1 图象法 形象 直观 2 列表法 具体 准确 3 解析法 抽象 全面 1 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 2 你能写出x与y之间的关系吗 3 3 5 4 4 5 5 5 5 y 3 0 5x 1 计算所挂物体的质量分别为0千克 1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时的长度 并填入下表 理解 1 弹簧的自然长度为3cm 2 弹性限度 3 两个变量 所挂物体的质量x弹簧长度y 4 所挂物体的质量每增加1千克 弹簧长度增加0 5cm 2 某辆汽车油箱中原有油100升 汽车每行驶50千米耗油9升 100 91 82 73 64 46 2 你能写出x与y的关系吗 y 100 0 18x 1 完成下表 理解 1 原有油100升 2 汽车每行驶50千米耗油9升 每千米耗油多少升 理解 3 两个变量 汽车行使路程x 千米油箱剩余油量y 升 4 剩余油量y 升 原有油100升 已消耗油量 以上问题 1 y 3 0 5x和问题 2 y 100 0 18x表示的这两个函数有什么共同点 上述两个问题中的函数的解析式 左边都是因变量y右边都是用自变量的一次整式表示 归纳总结 我们称因为变量y是自变量x的一次函数 linearfunction 一次函数通常可以表示为y kx b的形式 其中k b是常数 k 0 1 y 3 0 5x 2 y 100 0 18x k 0 5b 3 k 0 18b 100 当b 0时 称y是x的正比例函数 注意 一次函数书写一般写成 1 y 0 5x 3 2 y 0 18x 100 新知归纳 一次函数的定义 若两个变量x y间的关系式可以表示成 k b为常数 k 0 的形式 则称y是x是一次函数 其中x为自变量 y为因变量 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 即表示为 k为常数 k 0 的形式 判断下列各式中y与x之间的函数关系是不是一次函数 是不是正比例函数 如果是一次函数那么y kx b k b为常数 k 0 中的k和b的值分别是多少 1 y x 4 它是一次函数 k 1 b 4 它不是一次函数 也不是正比例函数 它是一次函数 也是正比例函数 k 2 它不是一次函数 也不是正比例函数 2 y x2 3 y 2 x 合作交流 当m取何值时 是x的一次函数 1 已知函数 1 若y是x的一次函数 求n的值 2 若y是x的正比例函数 求m n的值 巩固练习 例1 写出下列各题中x与y之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60米 时的速度匀速行驶 行驶路程y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 2 圆的面积y 厘米2 与它的半径r 厘米 之间的关系 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y 厘米 范例讲解 例3 2011年6月底 十一届全国人大常委会通过了修改个人所得税法的决定 2011年9月1日开始个税免征额调至3500元 个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于3500元的部分不收税 月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3 的所得税 如某人某月收入4200元 他应缴个人工资 薪金所得税为 4200 3500 3 21 元 1 当月收入大于3500元而又小于5000元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 2 某人月收入为4520元 他应缴所得税多少元 3 如果某人本月应缴所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金是多少元 课堂小结 一次函数的定义 若两个变量x y间的关系式可以表示成 k b为常数 k 0 的形式 则称y是x是一次函数 其中x为自变量 y为因变量 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 即表示为 k为常数 k 0 的形式 目标检测 1 一次函数y 7x 3中 k b 2 下列函数中 是一次函数但不是正比例函数的为 a y b y c y d y 3 如图 甲乙两地相距100千米 现有一列火车从乙地出发 以80千米 时的速度驶向丙地 设x 时 表示火车行驶的时间