小学数学2011版本小学四年级鸡图同笼.doc

鸡兔同笼教学设计【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。【教学目标】 1、了解“鸡兔同笼问题”，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会列表法和假设法的一般性。3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。【教学重点】理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】理解假设法的算理观察与思考生活中的现象并从中发现规律。 【预习准备】 预习课本第103-104页的内容。 【教学准备】PPT课件一个。 【教学过程】一、谜语激趣 导入新课 1、师：同学们喜欢猜谜语吗？老师要出两个谜语考考大家。课件出示两个谜语，教师根据学生的回答先后在课件上展出鸡和兔的图片。师：同学们真的很聪明！那么快就能猜到答案。那谁能用数学语言来描述一下鸡和兔各有什么特征呢？2、揭题。板书：鸡兔同笼二、探究新知 1.层层推进介绍列表法师：请继续往下猜，鸡兔共有8只，图中有几只鸡和几只兔子？课件出示题目师：看来，不管怎么猜，鸡和兔的总只数都是8，那老师给你加一个条件，从下面数有26只脚，那鸡和兔该有多少只 ？组织学生填表。师：同学们通过列表，很容易得出当鸡有3只兔有5只的时候，脚的总只数为26，我们把这种方法叫做“列表法”。板书列表法 2、形象生动讲解假设法 师：其实，我们在用列表法解答的时候，笼子里的兔子发现了一个问题，他发现鸡是用两条腿走路的，很有意思，。于是兔子就想学着鸡，也用两条腿走路。但是兔子实际上有几条腿？（四条腿）师：它怎么学才能像鸡那样走路呢？师：对，兔子把两只前腿这样抬起来。（同时做形象的表演吸引学生的注意）就可以变成两只腿了。于是兔子班长发令了，所有的兔子全体起立，都成这样了。（师生一起做动作） 师：这个时侯可以把笼子里面的动物都看成是谁啊？ 学生会自然地回答把兔子看成鸡。 师：好，那么这时有几只鸡呢 ？师：8只鸡有多少条腿呢 ？师：16条腿，但实际上是多少条腿呢 ？学生回答说出26条。 师：与实际相比腿数发生了什么变化？为什么 ？学生回答比实际少了10条。引导学生说明因为兔在学鸡之前是每只4条腿，学鸡后变成每只两条腿，每只兔少了2条腿，那么5只兔就少了10条腿。 师：也就是说，少了的10条其实是谁的腿？ 学生会意识到少了的腿是兔学鸡时抬起的前腿并正确回答。师：为了方便大家理解，老师用算式把刚才兔学鸡的过程记录下来。 师：在兔子学鸡的同时，鸡也发现兔子走路很有意思，兔用四条腿走路。于是鸡也想学学兔子走路，那该怎么学呢？鸡把翅膀支到地下。师：哦，好。鸡把翅膀支到地下，这样每只鸡的腿就可以看成四条了，而兔子也是四条腿，这时我们可以把笼子里面的动物都看成是谁呢 ？师：这时有几只兔子了？师：这时候笼子里一共应该有多少条腿？为什么 ？师：这时腿的数量与实际发生了什么变化？为什么 ？学生根据前面把兔子看成鸡时的分析方法作出正确的回答。师：多出的6条其实是什么？师：你能像老师刚才那样，用算式表示出鸡学兔的过程吗？ 师：这种方法我们叫做“假设法”。板书假设法师：再观察一下“假设法”，我们可以发现：假设全是鸡，先算出的是兔；假设全是兔，先算出的是鸡。说明兔子和鸡都很谦让，其实，我们同学之间也应该和睦相处，遇到矛盾，应多站在别人的角度思考问题。三、应用方法解决问题 1、了解孙子算经中记载的数学趣题。 师：其实刚才同学们在讨论的“鸡兔同笼”问题早在一千多年前就记录在一本数学名著孙子算经中。师：同学们想看看原题是怎样的吗？你知道题目的意思吗？师：这道题与刚才那道题相比有什么不同？引导学生在比较的过程中发现只是数字大了。师：只是数字变了还是一样的。那么你会算这道题吗？这题留做作业，请在课后解决。 2、流传日本的龟鹤算动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？四、全课小结这节课学习了什么内容？你有什么感想？有什么收获？五、板书设计 鸡兔同笼列表法假设法假设全是鸡。 假设全