高一年级月考试题实验201207理.doc

五原一中高一数学试题（1-5，1215班）命题人：庄振林 审核人：张永刚 时间：2012-7-4一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在二卷的答题卡上。）1ABC中, a = 1， b =，A=30，则B等于 ( )A60 B60或120C30或150 D1202. 已知是等比数列，则公比= ( )A B C2 D3. 在ABC中，则ABC的面积为（ ）A. B. C. D. 4.在等差数列中，则的前5项和=. ( )A.7 B. 25 C.20 D. 155. 若tan+ =4,则sin2= ( )A B. C. D. 6. 设是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是( )A.若d0，则数列Sn有最大项B.若数列Sn有最大项，则d0C.若数列Sn是递增数列，则对任意，均有D. 若对任意，均有，则数列Sn是递增数列7. 在中，则A的取值范围是( )A B. C. D. 8. 在数列中，则的值为 （ ）A B. 5 C. D.以上都不对9. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为( )A. B. C. D. 10. 已知tan和tan()是方程ax2bxc0的两个根，则a、b、c的关系是 ()A.bac B.2bac C.cba D.cab11. 等差数列和的前n项和分别为和，且，则 （ ）A B C D 12. 伦敦市为成功举办2012年奥运会，决定从2008年到2012年5年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆比前一年递增10%，则2008年底更新的车辆数约为现有总车辆数的（ ）（参考数据：） A.10% B.16.4% C.16.8% D.20%二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，答案填在二卷的答题卡上。）13. 已知一个数列的前四项为，则它的一个通项公式为_14. 已知ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_15已知数列的前n项和是，则数列的通项公式是_。16.关于函数f(x)coscos，有下列命题：yf(x)的最大值为；yf(x)是以为最小正周期的周期函数；yf(x)在区间上单调递减；将函数ycos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合其中正确命题的序号是_五原一中高一数学试题（1-5，12-15班）第II卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）123456789101112二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13._ 14._ 15._ 16._三解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本小题满分10）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。18. (本小题12分) 已知等差数列中，试求的前n项和的最小值。19.（本小题满分12分）在中，已知（1）求证：； （2）若求A的值20.（本小题满分12分）在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值21（本小题满分12分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（）求数列与的通项公式；（）记，证明（）.22.（本小题满分12分）在数列中，且；（1）设，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项；参考答案一选择题：BBADD CDAAC BB二、填空题： 13. 14. 15. 本题是由前n项和公式求通项公式。16.17、18、解：设的公差为，则，。.4分。 .8分当时，取得最小值。 .12分19. 解：（1），即。 由正弦定理，得，。 又，。即。 （2） ，。 ，即。 由 （1） ，得，解得。 ，。【考点】平面微量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形20. 21. 解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知，因为，所以，（2）因为 ，所以，当，即时，取得最大值22. 1）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列（2）解：由（1），（）将以上各式相加，得（）所以当时，上式对显然成立（3