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文档简介

上节回顾 1 无理数的概念 无限不循环小数叫做无理数 2 有理数和无理数的区别 有理数 可有限可无限 若无限必循环 无理数 必无限 且不循环 先来做个实际小问题 学校要举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 可是这块正方形画布的边长应怎么取呢 若 则叫的平方 反过来叫的什么呢 想一想 小明想正方形面积公式是s a2 现在想知道a 又突然想到52 25 所以这个a 5 裁一个边长为5dm的画布就行了 定义 一般地 如果一个正数的平方等于 即 那么这个正数就叫做的算术平方根 记作 读作 根号 例1 求下列各数的算术平方根 1 2 3 4 例2 自由下落的物体的高度 米 与下落时间 秒 的关系为 有一铁球从米高的建筑物上自由下落 到达地面需要长时间 小思考 1 负数的算术平方根是否为负数呢 2 若 则对么 或者对么 小思考分析 1 由定义我们知道首先必须 才能说正数才是它的算术平方根 所以负数没有算术平方根 2 因为算术平方根都是正数 所以不是的算术平方根 由第1问得知没有算术平方根 跟着老师练一练 1 若一个数的算术平方根是 则这个数是 2 的算术平方根是 3 正数 的平方为 4 的算术平方根为 5 的算术平方根为 课后作业 活动与探究 1 一个正方形的面积变为原来的n倍 它的边长为原来的几倍 2 一个正方形的面积为原来的100倍时 它的边长变为

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