八年级数学上册 2.1线段的比课件 鲁教版.ppt

2 1线段的比 数学 鲁教版 八年级上册 相似图形 全等形 指能够完全重合的两个图形 即它们的形状和大小完全相同 回忆 问题 在现实生活中 同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形 请讨论 黄山松 天坛 非洲象 观察下列每组图形 1 2 3 这些图形有什么共同的特点 它们的形状相同 大小不同 但线段的长度是有比例的 如图 把 abc放大一定的倍数 就得到和它相似的 a b c a b c 所以研究相似图形 先要学习线段的比和比例线段的有关知识 如图 把五边形abcde缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形a b c d e 1 如图 如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段ab cd 那么这两条线段的长度比是多少 2 已知小颖的身高是1 6m 大树的实际高度是多少 c d a b 课前引入 答案 4 7 1 答案 约为7 52m 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系 答 线段的长度比与采用的长度单位无关 但两条线段要采用同一个长度单位 如 上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米 m 作单位 即 7 52m和1 6m 也可以同时用厘米 cm 作单位 即752cm和160cm 而它们的比值是一样的 即7 52 1 6 752 160 1 两条线段的比 如果选用同一个长度单位 量得两条线段ab cd的长度分别是m n 那么就说这两条线段的比ab cd m n 或写成其中 线段ab cd分别叫做这个线段比的前项和后项 2 引入比值k的表示方法 如果把表示成比值k 那么 或ab k cd 注意 引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法 以后经常会用到 注意化单位哦 练习1 已知教室黑板的长a 3 2m 宽b 120cm 求a b 解 a b 320 120 8 3 或 练习2 在rt abc中 c 90 cd是ab边的中线 求cd ab 解 cd ab 1 2 d 例1 在某市城区地图 比例尺是1 9000 上 新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm 10cm 1 新安大街与光华大街的实际长度各是多少米 2 新安大街与光华大街的图上长度之比是多少 它们的实际长度之比呢 比例尺是指在地图或工程图纸上 图上长度与实际长度的比 本题中要注意单位的换算 注意 探究新知 解 1 根据题意 得 因此 新安大街的实际长度是 16 9000 144000 cm 144000cm 1440m 光华大街的实际长度是10 9000 90000 cm 90000cm 900m 2 新安大街与光华大街的图上长度之比是16 10 8 5 新安大街与光华大街的实际长度之比是144000 90000 8 5 由上面的结果可以发现 由此可见 实际长度之比等于图上长度之比 这一结论以后可以直接使用 1 在比例尺为1 8000的学校地图上 矩形运动场的图上尺寸是1cm 2cm 矩形运动场的实际尺寸是多少 解 根据题意 得 因此 矩形运动场的长为 2 8000 16000 cm 16000cm 160m矩形运动场的宽为 1 8000 8000 cm 8000cm 80m 生活中还有哪些利用线段比的例子 互相交流 1 0 25的比值是 如果前项乘以4 要比值不变 后项应变成 如果前 后项都乘以4 比值是 比的前项缩小3倍 要使比值不变 后项应 在比例尺是1 6000000的地图上 量得南京到北京的距离是15厘米 南京到北京的实际距离是千米 4 1 4 缩小3倍 900 1 你有什么收获 2 学习线段比时应注意什么 1 两条线段的长度必须用同一单位表示 2 两条线段的比没有单位 与采用的单位无关系 是一个正数 3 两条线段的比的表示方法 小结 1 相似图形的概念 3 比例尺的概念 2 两条线段的比 相似形 形状相同 大小不一定相等的图形叫做相似形 比例尺 图上长度与实际长度的比 作业 习题2 1 挑战自我 3 在rt abc中 ac 8 斜边bc 10 则 abc中的最短边与最长边的比值是 1 画在图纸上的某一零件的长是32mm 如果比例尺是1 20 则该零件的实际长度为 a 1 6mmb 640mmc 1 5mmd 608mm 2 在比例尺为1 8000的某学校地图上 矩形运动场的图上尺寸是1cm 2cm 则矩形运动场的实际尺寸是 4 等腰rt abc的斜边与直角边之比是 b 长160m 宽80m 3 5 5 如图中 甲 乙 丙三个矩形中 长与宽的比分别是多少 请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的 6 8 4 8 4 5 6 甲 乙 丙 解 图甲的长和宽的比是8 6 4 3图乙的长和宽的比是8 4 2 1图丙的长和宽的比是6 4 5 4 3由此可知 图甲与图丙的长和