【优化探究】高考数学 12 命题及其关系、充分条件与必要条件提素能高效训练 新人教A版 理 (1).doc

命题及其关系、充分条件与必要条件a组基础演练能力提升一、选择题1(2013年高考北京卷)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：由sin 0可得k(kz)，此为曲线ysin(2x)过坐标原点的充要条件，故“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件答案：a2命题“若x1，则x0”的否命题是()a若x1，则x0 b若x1，则x0c若x1，则x0 d若x1，则x1”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：18已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_解析：xa，可看作集合ax|xa，：|x1|1，0x2，可看作集合bx|0x0”的必要不充分条件解析：根据命题的等价性，结论正确；根据二次函数图象与不等式的关系，结论正确；结论即x21是x1的充分不必要条件，显然错误；x0时也可能有x|x|0，故条件不充分，反之，x|x|0x0x0，结论正确答案：三、解答题10写出命题“已知a，br，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解析：(1)逆命题：已知a，br，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题(2)否命题：已知a，br，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题(3)逆否命题：已知a，br，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集，为真命题11已知集合a，bx|xm21若“xa”是“xb”的充分条件，求实数m的取值范围解析：yx2x12，x，y2，a.由xm21，得x1m2，bx|x1m2“xa”是“xb”的充分条件，ab，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.12(能力提升)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围解析：由题意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.b组因材施教备选练习1(2014年郑州外国语学校模拟)下列命题：abc的三边分别为a，b，c，则该三角形是等边三角形的充要条件为a2b2c2abacbc；数列an的前n项和为sn，则snan2bn是数列an为等差数列的必要不充分条件；在abc中，ab是sin asin b的充分不必要条件；已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的实数，关于x的不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为p，q，则是pq的充分必要条件，其中正确的命题是()abcd解析：abc中，由a2b2c2abacbc，得(ab)2(ac)2(bc)20，则abc；若abc是等边三角形，则abc，故abacbca2b2c2，故正确；snan2bn是数列an为等差数列的充要条件，故错误；ab时，可得出sin asin b，但sin asin b时，ab或ab，故ab是sin asin b的充分不必要条件，正确；对于，由于两不等式的系数符号不确定，由不能推出pq；反之pq时，若pq，则不一定有，故是pq的既不充分也不必要条件答案：d2已知集合a，bx|1xm1，xr，若xb成立的一个充分不必要的条件是xa，则实数m的取值范围是_解析：ax|1x3，即m2.答案：(2，)3给出下列命题：存在实数x，使得sin xcos x2；f(x)x(x0)的最小值为4；函数f(x)x3x2在区间上单