分式的基本性质（约分与通分教案）.doc

教学内容：分式的基本性质（约分与通分）教学目标：1进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分与通分；2了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式；3通过思考、探究等活动，发展学生实践能力和合作意识教学重点：分式的约分与通分（掌握约分与通分的方法）教学难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式教学过程：一、回忆分式的基本性质：（1）分式的分子与分母同乘以（或除以）一个等于0的整式，分式的值不变你能用式子表示这个性质吗？或者（其中A，B，C是整式，C0）（2）课堂测试讲评二、新知探究：（一）1. 联想类比约分的方法：在计算中，我们采用了“约分”的方法，分数的约分约去的是什么？（学生回答：分数的约分约去的是分子与分母的公因数.）举例：对于等式比较等式的左右两边的分式，你有什么发现吗？（学生经过观察回答）利用分式的基本性质，分式约去分子与分母的公因式，并不改变分式的值，就是分式可化为.我们把这样的分式变形叫做分式的约分.约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分.点拨：（1）约分时，由于分式的分子、分母都除以的整式是分子与分母的公因式，所以由原分式有意义可知，分子与分母的公因式一定不为0，故约分时，不必要强调公因式不为0，直接约分；（2）分式的约分过程以分式的基本性质为依据，所以约分前后，分式的值不变.2尝试约分：（1） （2） （3）教师提示：为了约分要找出分子、分母的公因式（1）中分子、分母是单项式；（2）、（3）中分子、分母是多项式，对于这两种类型的分子、分母如何找出公因式呢？学生讨论：（1）的公因式是；（2）的公因式是； （3）的公因式是教师示范：解：（1）；（2）（3）归纳找公因式的方法：（1）分子分母都是单项式的，系数取最大公约数，字母取相同的字母，相同字母的次数取最低次数；（2）分子分母是多项式的，先因式分解，再找公因式练习：约分（1） （2）（3） （4）3.最简分式的概念：通过约分后，发现一个分式分子、分母没有公因式.分子分母没有公因式的分式叫最简分式.说明：分式的约分，一般要约去分子和分母的所有公因式，使得结果成为最简分式或整式（举例例题（1）中、（2）就是最简分式，（3）约分后成为了整式）.分式，中最简分式有 （填序号）.（二）1. 联想类比通分的方法：在计算中，我们是怎样计算异分母相加减的？你是以什么作为公分母的？我们采用了“通分”的方法，使的分子与分母同乘以7，的分子与分母同乘以5，不改变分数的值，把与化为相同分母的分数。与前面研究分式约分的方法类似，你能结合例题；，提出问题吗？（如何将分式与化为同分母分式？）2我们可用怎样的方法对下列异分母的分式进行通分：如与；与师生分析：要通分首先要确定各分式的公分母，就像分数通分确定公分母一样，我们一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。上面两分式的最简公分母分别是什么？试着通分教师示范：（1） （2） 3尝试通分：（1）与 （2）与 （3）、与三、课堂小结议一议：（1）分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同特点？这些做法根据了什么原理？（2）约分的方法，如何找公因式？（3）通分的方法，如何找最简公分母？四、反馈检测：1.下列分式中，最简分式是（ ）. . . . 2.分式，的最简公分母是（ ）. . . . 3.分式的最简公分母为 .分式的最简公分母为 .