八年级数学上册 14.2.3 一次函数（第1课时） 课件 新人教版.ppt

14 2 3一次函数 复习巩固 性质 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 y kx k是常数 k 0 一条经过原点和 1 k 的直线 正比例函数 y kx k 0 y kx k 0 解析式 图象 引入问题1 某同学的家离校约3000米 骑自行车每分钟行驶300米 1 完成下表 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 300 x 3000 3000 2700 2400 2100 1800 1500 0 300 600 900 1200 1500 引入问题2 有人发现 在20 25oc时 蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t oc 有关 即c的值大约是t的7倍与35的差 请写出c与t之间的关系式 解 c 7t 35 20 t 25 引入问题3 一种计算成年人标准体重g 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h减去常数105 所得的差是g的值 请写出g与h之间的关系式 解 g h 105 引入问题4 某弹簧的自然长度为9厘米 在弹簧限度内 所挂物体的个数x每增加1个 弹簧长度y增加8厘米 1 完成下表 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 8x 9 9 17 25 33 观察 细心观察 并回答下列问题 1 y 300 x 3000 3 g h 105 2 c 7t 35 1 这些函数中自变量是什么 函数是什么 4 y 8x 9 2 这些函数关系式有什么特点 归纳 这些函数都是用自变量的k 常数 倍与一个常数的和来表示 特别地 当b 0时 一次函数y kx b 常数k 0 就变成了y kx 所以说正比例函数是一种的一次函数 一次函数 形如y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为函数 正比例函数 一次函数 特别注意 k 0 自变量x的指数是 1 例1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 7 y 2 x 4 你能举出一些一次函数的例子吗 练习 例2 已知函数是一次函数 求其解析式 解 注意 利用定义求一次函数表达式时 要保证 由题意得 一次函数的表达式为 k 0 自变量x的指数是 1 1 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 练习 3 已知函数 2是正比例函数 求的值 4 若y m 2 m是一次函数 求m的值 练习 b 例3写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程y 千米 与行驶时间x 时 之间的函数关系 解 由路程 速度 时间 得y 60 x 所以 y是x的一次函数 也是x的正比例函数 解 由圆的面积公式 得y x2 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 1 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 2 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 解 这棵树每月长高2厘米 x个月长高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 练习 例3我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于800元的部分不收税 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5 的所得税 如某人月收入1160元 他应缴个人工资 薪金所得税为 1160 800 5 18 元 1 当月收入大于800元而又小于1300元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 解 当月收入大于800元而小于1300元时 y 0 05 x 800 y 0 05x 40 2 某人月收入为960元 他应缴所得税多少元 解 当x 960时 y 0 05 960 40 8 元 解 当y 19 2时 19 2 0 05x 40 x 1184即本月工资 薪金是1184元 3 如果某人本月应缴所得税19 2元 那么此人本月工资