小学数学人教2011课标版三年级《长方形和正方形的周长-画图解决问题》.docx

长方形和正方形的周长-画图解决问题教学设计课题：画图解决问题课型：新授课 第5课时【教学内容】人教版小学数学教材三年级上册第86页例5。 一、教学目标（一）知识与技能1让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。 2让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。 3通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。（二）过程与方法 让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。（三）情感态度与价值观 让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。 二、学情分析 三年级的孩子，在一、二年级的学习中，已经积累了长方形和正方形的相关知识，因此，学习这些知识，学生较易接受。另外，这个年龄段的学生对抽象的图形兴趣不高，课堂上无意注意占优势。因此，本课教学恰当的运用多媒体和学具，让“静”的知识“动”起来。学生通过观察、拼图、画图和比较，促使学生积极思维，获得直观的知识经验，进而开发学生的创造潜能，激发他们的创造欲，培养他们观察事物、发现问题和分析解决问题的能力。三、教学重难点教学重点：通过探究，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决生活中的简单问题。教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。四、教具学具准备教具：ppt课件学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张 五、教学问题诊断分析 例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。在“回顾与反思”环节，通过提问“只有这三种拼法吗”，提示应用此策略时，需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。 六、教学过程 （一）动手操作，做好铺垫 1拼组练习 （1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？让学生拼一拼、在练习本上画一画。它的长是（）分米、宽是（）分米、周长是（）分米。 （2）3个呢？4个呢？ （根据情况定，可以只问不做，只起导入课题作用：是不是只能摆长方形呢？今天、）【设计意图】让学生拼一拼、画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。 2揭示课题 今天老师将和同学们一起学习画图解决问题。板书：画图解决问题。 （二）不断探究，获得新知 1理解题意 讲解例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ （1）读题理解：先请学生读一读题，再同桌交流题目意思。（2） 分析解答：这道题要我们做什么事？根据学生的回答整理板书：拼图形求周长比较周长 （3）让同桌同学再次互相说说题目意思。【设计意图】让学生经历自读分析再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。 2自主探究 （1）第一次探究 说清要求 要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。（可以借助课前准备的学具拼图、在方格纸上画图或直接在随练本上画草图。） 自主探究 学生小组合作，教师要指导，适时点拨。 汇报展示 多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。 学生可能出现的方法有：a.用小正方形拼的b.在方格纸上画图的c.直接在随练本上画草图的 优化方法师：拼图、画图，哪种方法更便于操作、适用而且省时间？（在随练本上画草图的方法更好，再强调课题：画图解决问题。） 分析画法（利用课件，方法汇总） 学生摆出来的结果有：a.摆成长16分米，宽1分米的长方形b.摆成长8分米，宽2分米的长方形c.摆成边长4分米的正方形 老师汇总了大家刚才所有的拼法或画法，我们一起来看看。小明：摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。）小军：摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？小华：摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？ 思考：为什么不能摆成3行呢？ 师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。 （2）第二次探究 说清要求 我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。 自主探究 教师个别指导，点拨启发。 展示汇报 学生可能会出现的方式有：a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。c.用表格记录法。长（分米）1684宽（分米）124周长（分米）342016观察比较用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（ 正方形 ）的周长最短。 （提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。） 思考分析 a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。） 整理解决问题的基本方法。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整理板书：读题理解分析解答回顾反思。【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生思维的条理性。 今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。 （三）联系生活，内化新知 完成教材86页做一做。 a.你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？让很快画好的同学说说是怎样想的。 b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。 只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？长（分米）1264宽（分米）123周长（分米）261614观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。c.课件出示表格 引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽相等或越接近，那么这个图形的周长最短。 为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。 （四）全课总结，有效提升 今天你有什么收获？你还有什