【优化方案】高考数学总复习 第7章第1课时基本公式与直线方程精品课件 文 新人教B版.ppt

第1课时基本公式与直线方程 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 双基研习 面对高考 第1课时 双基研习 面对高考 2 直线方程的概念及直线的斜率 1 直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上 且这条直线上点的 都是这个方程的解 那么这个方程叫做这条 这条直线叫做 坐标 直线的方程 这个方程的直线 系数k 垂直 3 直线的倾斜角 定义 x轴 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角 规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为 倾斜角的范围 若直线的倾斜角 不是90 则斜率k tan 正向 向上 零度角 0 180 3 直线方程的几种形式 y kx b 思考感悟2 过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线是否一定可用两点式方程表示 提示 不一定 1 若x1 x2且y1 y2 直线垂直于x轴 方程为x x1 2 若x1 x2且y1 y2 直线垂直于y轴 方程为y y1 3 若x1 x2且y1 y2 直线方程可用两点式表示 答案 d 答案 b 3 已知点a 1 2 b 3 1 则线段ab的垂直平分线的方程是 a 4x 2y 5b 4x 2y 5c x 2y 5d x 2y 5答案 b 4 过点 1 3 且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为 答案 2x y 1 05 若直线l过点p 4 1 且横截距是纵截距的2倍 则直线l的方程是 答案 x 4y 0或x 2y 6 0 考点探究 挑战高考 当x1 x2 y1 y2时 直线的斜率不存在 此时直线的倾斜角为90 答案 b 求直线方程时 首先分析具备什么样的条件 然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程 要注意若不能断定直线具有斜率时 应对斜率存在与不存在加以讨论 在用截距式时 应先判断截距是否为0 若不确定 则需分类讨论 思路分析 寻找确定直线的两个独立条件 根据不同的形式建立直线方程 规律总结 用待定系数法求直线方程的步骤 1 设所求直线方程的某种形式 2 由条件建立所求参数的方程 组 3 解这个方程 组 求参数 4 把所求的参数值代入所设直线方程 利用直线方程解决问题时 选用适当的直线方程的形式 可以简化运算 已知一点通常选择点斜式 已知斜率选择斜截式 已知截距或两点 选择截距式或两点式 另外 从所求的结论来看 若求直线与坐标轴围成的三角形的面积或周长 常选用截距式或点斜式 如图 过点p 2 1 作直线l 分别交x y轴正半轴于a b两点 1 当 aob的面积最小时 求直线l的方程 2 当 pa pb 取最小值时 求直线l的方程 思路分析 求直线方程时 要善于根据已知条件 选取适当的形式 由于本题中给出了一点 且直线与x y轴在正方向上有交点 可用点斜式和截距式 名师点评 在研究最值问题时 可以从几何图形入手 找到最值时的情形 也可以从代数角度考虑 构建目标函数 进而转化为研究函数的最值问题 这种方法常常随变量的选择不同而运算的繁简程度不同 解题时要注意选择 互动探究2例3条件不变 求 oa ob 最小时 直线l的方程 方法技巧 当x1 x2 y1 y2时 直线的斜率不存在 此时直线的倾斜角为90 求斜率 也可用k tan 90 其中 为倾斜角 由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割 牢记 斜率变化分两段 90 是分界线 遇到斜率要谨记 存在与否需讨论 失误防范1 求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在 每条直线都有倾斜角 但不一定每条直线都存在斜率 2 根据斜率求倾斜角 一是要注意倾斜角的范围 二是要考虑正切函数的单调性 如例1 3 在利用点斜式 斜截式 两点式和截距式求直线方程时 要充分意识到它们自身的局限性 点斜式和斜截式不能表示斜率不存在的直线 两点式不能表示与坐标轴平行或重合的直线 而截距式既不能表示与坐标轴平行或重合的直线也不能表示过坐标系原点的直线 求直线方程也要利用数形结合的思想方法 先结合图形判断符合条件的直线有几条等 如例2 考向瞭望 把脉高考 从近几年的高考试题来看 求直线方程是高考考查的重点 题型既有选择题 填空题 又有解答题 无论是以何种题型出现 都与其他知识点交汇命题 难度属中 低档 主要考查直线方程的求法 考查学生的运算能力 预测2012年高考还会以求直线方程 两直线平行与垂直为主要考查点 考查直线方程的求法及学生的运算能力 2010年高考安徽卷 过点 1 0 且与直线x 2y 2 0平行的直线方程是 a x 2y 1 0b x 2y 1 0c 2x y 2 0d x 2y 1 0 答案 a 名师点评 本题考查了借助平行关系 求直线方程 若题目中 平行 改为 垂直 试求之 2 已知ab 0 bc 0 则直线