人教2011版小学数学四年级解决问题——四边形内角和.docx

四边形的内角和教学设计教学目标：.发现并了解四边形的内角和是360度，能运用四边形内角和是360度这一规律解决实际问题。.经历量、算、剪、割、拼等操作活动过程，培养学生探究推理能力，渗透分类验证的思考方法。3.体验数学知识之间的联系，利用转化思想探究多边形的内角和。 教学重点：了解四边形的内角和是360度，并能运用这一规律解决实际问题。教学难点:探索发现四边形内角和是360度，培养学生探究推理能力。教学资源：多媒体课件，四边形、三角板，量角器。课前准备：播放最强大脑视频。同学们，你们想成为“最强大脑”吗？最强大脑在哪里？这节课中，只要能顺利地通过老师布置的每一个任务，你，就是我们班的“最强大脑”。让你们的最强大脑运转起来吧！教学活动：一、复习导入1. （出示三角形）这个三角形的内角和是多少度？我们是如何来验证它的内角和的？2. 想象一下：如果老师剪去它的一个角，不碰到其它两个角，剩下的纸片形状会是一个什么图形？（学生猜测，教师动手操作验证）3.对，是一个四边形。这节课我们就一起来研究四边形的内角。板书课题：四边形的内角和二、导学 1. 你认识的四边形有哪些？（实物出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形）2. 猜一猜：四边形的内角和会是多少度？说一说自己的想法。你有什么办法来验证这些四边形的内角和都是360度吗？最强大脑在哪里？让我们一起走进最强大脑第一关。活动一、验证四边形的内角和活动任务：如何验证四边形内角和是360度？活动流程：1. 明确学习任务。2. 自主思考：独立思考证明方法，并尝试验证。3. 小组讨论：组内交流自己证明方法。4. 展示分享：一个小组展示并组织其它小组补充、质疑、追问。5. 梳理总结。梳理提升：我们可以通过测量、剪拼和把它分成；两个三角形的办法都能证明四边形的内角和是360度。但是，在这几种方法中，你认为那种方法最简便呢？是啊，我们发现任何一个四边形都可以分割成两个三角形，而这两个三角形的内角和就是这个四边形的内角和。（课件演示讲解）在数学中，这样的方法叫做转化，运用转化的方法，可以把一个未知的问题变成几个已知的问题，把一个复杂的问题变成几个已知的简单问题。在生活中，我们经常用转化的方法来解决一些未知的、复杂的问题。你能用转化的方法求出下面六边形的内角和吗？开动你的最强的脑试一试吧！梳理总结：这些转化的方法都可以，都能求出六边形的内角和。但是，请同学们观察思考思考，那种方法最简便呢？（两个四边形或者四个三角形）的确是这样，但请看这个七边形内角和呢？怎样转化计算最简便呢？把多边形内角和转化成几个三角形内角和来计算最简便。这些多边形的内角和可以转化为几个三角形的内角和来计算呢？它们的内角和与三角形内角和之间会有怎样的联系呢？下面我们就一起来探究多边形内角和的奥秘吧！最强大脑在哪里？让我们一起走进最强大脑第二关！活动二、探究多边形的内角和活动任务：下面多边形的内角和是多少度？活动流程：1、明确学习任务。2、自主思考：自己动手画画、分分，观察思考这些图形的内角和可以转化为几个三角形内角和。计算出这些图形的内角和。3、小组讨论：组内交流自己的学习成果。4、展示分享：一个小组展示并组织其它小组分享。5、梳理总结。梳理提升：任何一个多边形都可以分割成几个三角形，这几个三角形的内角和就是这个多边形的内角和。而能分割成三角形的个数总是比多边形的边数少2，所以多边形的内角和可以用三角形的内角和乘以分成的三角形的个数。【设计意图】在探究多边形内角和的过程中获得合情推理的经验。在探究五边形、六边形内角和时，引导学生进行转化，并在转化中观察并发现：每次转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系，继而求出多边形的内角和，在这个过程中体会感受思想、形成解决问题的方法、发展学生的推理能力。你们的脑细胞最激活60%了，如果下面这道你们还能顺利解决的话那你们就是当之无愧的“最强大脑”。3、 拓展延伸1、以此类推，求出任意一个多边形的内角？(七边形、十边形) 多边形的内角和180o（边数2）。2、求出下面几个角的和。3、2008年北京奥运会