山东省临沂市郯城一中高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

20112012学年度下学期期终教学质量检测高二理科数学试题 （集合与简易逻辑，函数与方程，导数与定积分）考试时间120分钟满分150分 第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.设集合a=，集合b为函数的定义域，则ab=（ ）（a）（1，2） （b）1，2 （c） 1，2） （d）（1，2 2. 设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ） (a)p为真(b)为假(c)为假(d)为真3. 设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件4. 若函数，则的值是（ ）（a）9 （b）7 （c）5 （d）3 5.若集合a=-1，1，b=0，2，则集合zz=x+y,xa,yb中的元素的个数为（ ）a5 b.4 c.3 d.26、已知，则（ ）（a） （b） （c） （d）7. 6设，则（ ）a b0 c d8. 设函数，则（ ）数学试题 第1页（共4页）a. 为的极大值点 b.为的极小值点c. 为的极大值点 d. 为的极小值点学9函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集是( )a.(，1)(0，1) b.(1，0)(1，+)c.(，1)(1，+) d.(1，0)(0，1)10二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围（ ）a. b. c. d. 11.已知f（x）=x-6x+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：f（0）f（1）0； f（0）f（1）0；f（0）f（3）0； f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是（ ） a. b. c. d.12. 设是r上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成立的是（ ） a.； b.；c.；d.；二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 曲线在点处的切线方程为_;14.已知是奇函数，且，若，则 。15.计算定积分_。16已知为上的偶函数，对任意都有，当数学试题 第2页（共4页）且时，有成立，给出四个命题：； 直线是函数的图象的一条对称轴； 函数在上为增函数； 函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为_.（请将正确的序号都填上） 第卷（非选择题 共90分）三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）(1)已知集合，若，求实数的值(2)已知集合a=x|x2-5x-6=0,集合b=x|mx+1=0若，求实数m组成的集合.18（本小题满分12分）已知函数（1）(219. （本小题满分12分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值和最小值 20. （本小题满分12分） 已知函数f(x)是定义在（0，+）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1（1） 求f(1)的值（2） 若满足f(x) +f(x-8)2 ，求x的取值范围数学试题 第3页（共4页） 21. （本小题满分12分） 已知，若同时满足条件：，或；, 。求实数m的取值范围. 22. （本题满分14分）已知函数，.（）当时，求的图像在处的切线方程；（）讨论的单调性.高二数学检测题（理）参考答案一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分dcac cdad bdcb11.【解析】，令则或，当时；当时；当时，所以时有极大值，当时有极小值，函数有三个零点，且，又，即，因此，.故选c.12、【解析】构造函数，求导函数，由可知为单调增函数，所以因此答案选b二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. ； 14.-1； 15. ； 16三、解答题：（本大题共6小题，共52分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（1），而，当， 这样与矛盾； 当符合 -4分 （2）答案. -12分 写不全的酌情减分。18.（1） -6分 （2）-12分二次函数的图像和性质，数形结合。 19【解析】（）因 故 由于 在点 处取得极值故有即 ，化简得解得-4分（）由（）知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数。-8分由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知得-10分此时，因此 上的最小值为，最大值为f(-2)=28。-12分20 解 （1）由题意令x=y=1结合f(xy)=f(x)+f(y) 得f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=1-4分 （2）因为f(3)=1，所以 2=f(3)+f(3)结合f(xy)=f(x)+f(y) 所以2=f(9) 根据题意结合函数-6分的定义域得-10分 所以x的取值范围是-12分 21. 【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致f在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，解得交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，解得综上所述 【2012高考真题北京理14】22（）因为,所以， -2分从而的图像在处的切线方程为，即.-4分（）当a=0时，若x0，则0,则0. -6分所以当a=0时，函数f(x)在区间（，0）内为减函数，在区间（0，+）内为增函数.当 由所以当a0时，函数f(x)在区间（，0）