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文档简介
第一课 绝对值函数一、知识整合：1、 去绝对值方法：2、 思想方法：数形结合、分类讨论3、 图像画法：注意渐近线、与轴交点、定点等（特殊点、特殊线）二、重要知识，考点热点1、画出下列图像 2、巩固反馈分析问题： 。解决策略： 。问题1：无零点则范围是 。分析问题： 。解决策略： 。问题2：则的范围是 。分析问题： 。解决策略： 。问题3：设函数当0ab时有，则a范围是 分析问题： 。解决策略： 。问题4：讨论方程解的个数。【变式1】已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是 。【变式2】若方程有四个不同根，则k的范围是 。分析问题： 。解决策略： 。问题5：最大值为M，最小值m，则M+m= 。分析问题： 。解决策略： 。问题6：当时恒成立，则实数a的范围是 。【变式】设若不等式对任意恒成立，则k范围是 分析问题： 。解决策略： 。问题7：已知，且，则的范围是 。三、综合运用：1、已知函数，其中mR（1）若0m2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性，并证明你的结论；（2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，试确定实数m的取值范围2、设为实数，函数.(1) 若，求的取值范围；(2) 求的最小值；(3) 设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.20. 解：（1）f (x)为单调减函数 证明：由0m2，x2，可得= 由 ，且0m2，x2，所以从而函数f(x)为单调减函数 （亦可先分别用定义法或导数法论证函数在上单调递减，再得函数f(x)为单调减函数）（2）若m0，由x12，x22，所以g (x1) = g (x2)不成立 若m，由x2时，所以g(x)在单调递减从而，即（a）若m2，由于x时，所以g(x)在(,2)上单调递增，从而，即 要使g (x1) = g (x2)成立，只需，即成立即可由于函数在的单调递增，且h(4)=0，所以2m4 （b）若0m2，由于x2时，所以g(x)在上单调递增，在上单调递减从而，即要使g (x1) = g (x2)成立，只需成立，即成立即可由0m2，得 故当0m2时，恒成立 综上所述
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