C03初中数学七年级单元备课策略示例：初中数学七年级上册第二单元2案例解析5单元各课教学建议和相应教学难点的教学情境设计.doc

初中数学七年级上册第二单元整式的加减单元各课教学建议和相应教学难点的教学情境设计徐小建 南通市通州区平潮实验初中一、本章教学建议1.加强式与数的类比教学学生在小学学习算术，所有的运算在非负数内进行，到小学高年级开始接触简易方程，有了式的萌芽，但所有的运算仍以数的运算为主因此，在学习式的时候要充分调用学生学习数的经验，通过大量数的运算例子让学生抽象出式的经验，理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会“数式通性”，体会数是式的具体形式，式是数的高度概括的具体与抽象的关系，培养学生初步的辩证唯物主义观点2.加强列式表示数量关系能力的培养式的概念是随着人们对自然的认识在数的基础上产生的，是对数的概括与延伸因此，在引入整式的概念时，要从实际生活或学习情境入手，让学生经历从实际情境中抽象出整式，也就是列式的过程通过列式体会式比数更具一般性的道理在列式的过程中，可以选项择学生较为熟悉的，比如行程问题、销售问题、面积问题、周长问题、体积问题中的量的关系，也可以适当选择物理、化学等学科的基本问题中的量的关系拓宽学生的知识面在列式的过程中，要重在引导学生分析实际问题中存在的数量关系，尤其是相等关系，为学习方程、函数等相关知识打好基础，做好学程总结在列式的教学过程中，要重视学生的列式意识，让学生形成用数学解决问题的习惯3.抓住重点，夯实基础整式的加减是所有式的运算的基础，而合并同类项和去括号又是进行整式加减的基础，因此它们是本章的重点，在教学中必须牢牢抓住为了夯实这一基础，在教学中要抓好三个环节一是强化“同类项”的概念教学，让学生会辨别同类式，准确掌握判断同类项的两个标准是“三个相同”，即“所含字母相同，相同字母的指数相同”；二是要明确合并同类项的含义是将几个同类项合成一项，合并之后项数会减少；三是要明确合并同类项的方法是“只求系数和，其余都不变”在抓好这三个环节的同时还要进一步强化去括号法则的训练，尽管小学里已经学过去括号，但是初中里出现了括号内两项均为负或首项为负的情况，这是小学里所没有的，也是中学阶段容易出错的地方，因此在教学过程中对这一种情况要予以关注最后要说明的是，作为一项技能，整式的加减必须有一定量的练习跟上，否则再多的方法、注意点、技巧都是假的，正如“必须在游泳之中学游泳”一样，运算能力也必须在“运算之中学运算”，当然这个量也必须适度二各节课的教学难点及相关情境设计1本章的课时分配本章可安排8个课时，与教师用书上安排的课时数相同，但是具体安排不用，教师用书上2.1节安排了3课时，2.2节安排了4课时，活动、小结1课时，我们在具体教学时可作适当调，2.1节安排2课时，2.2节安排了4课时，活动1课时，小结1课时这样总课时不变，但是数学活动得到了加强将2.1由3节课调整为2节课的原因是因为“单项式”与“多项式”是一组相对概念，所以概念的引入完全可以同时进行，这样学生更能理解到概念之间的联系，比分散引入更好，具体内容可以看课例这样在概念上面就可以省出1节课，使得活动课时得以充实2各课时的教学内容、难点及情境设计第一课时教学内容是单项式、多项式的概念，本节的难点是“学生如何主动建立单项式、多项式的相关概念”为突破这一难点在教学时可以设计如下：一、创设情境1、如果要表示一个任意数的相反数，该怎么办呢？“n相反数为n”2、常见的面积、周长、体积公式：（1）底为a高为h的三角形的面积为；（2）半径为r的圆的周长为；（3）边长为 x 的正方形的面积是，周长是4x；（4）长为a，宽为b的长方形的面积为ab，周长为2a+2b； 3、用含有字母的式子表示数量关系：（1）每包书有12册，n包书有 册；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量为 件；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积为 cm2；（4）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度为 km/h，逆水行驶的速度为 km/h；（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；（6）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积为 cm2.rab二、整体感知从上述式子抽取一部分，让学生尝试分类具体式子如下：，n，引导学生回顾上述问题，然后观察所写式子，从式子所包含运算的角度归纳其特点，进而将上述式子分为两类并尝试命名单项式：，n，多项式： ，以下内容略第二课时本节课的教学内容是有二，一是列式并指出所列式子的类型，如果是单项式说出系数、次数，如果是多项式，说出它的项数，次数，二是求代数式的值对于列式环节，其难点是对文字语言理解，一是对常见数学语言习惯的理解，如“a的2倍减去b的3倍的差”与“a的2倍与b的3倍的差”是同一个意思，但是对于前者学生容易掌握，对于后者有些学生就不明白是谁减谁，这实际上是我们的一个语言习惯问题；二是对一些“模糊不清”的语言的理解，如“a与b的平方的和”与“a与b的平方和”，这两句话学生是弄不清楚的，非常容易错在教学时我们要教会学生如何读句、断句，准确理解文字语言的含义，将文字翻译成式子例如，在本例中，首先是抓关键词，“a与b的平方的和”的关键词是“和”，“a与b的平方和”的关键词是“平方和”，接着就可以追问“a与b的平方的和”是指“谁”与“谁”的“和”？第一个“谁”是什么？第二个“谁”是什么？这样一来，学生就明白了，第一个“谁”是“a”，第二个“谁”是“b的平方”，这样就能将“a与b的平方的和”列成“a+b2”了，用同样的方法就可以将“a与b的平方和”列成“a2+b2”了对于求代数式值，在本节课的难点有二，一是如何将字母的值准确代入得出正确的算式，二是计算的正确性对于这两点都是硬功夫，没有捷径可走，在教学过程中要加以训练，通过一定量的练习使学生达到基本要求由于计算训练本身就是一种枯燥的重复，所以我们要通过一些灵活的学习方式进行，如小组竞赛、互相出题、互相纠错等形式变枯燥无味的机械训练变生动活泼的创造性学习，提高训练效果此外，在求代数式的值的过程中还要做好后续内容的渗透，比如可以设计一些化简后很好求值的式子让学生不化简求值，等学生经过繁杂的运算求完之后，我们再一次性报出简单的结果，激发学生学习整式运算欲望第三课时本节课的教学内容是同类项及合并同类项的法则对于同类项的概念，本节课的教学难点是让学生准确快速地识别同类项为了突破这一难点，要做好以下教学工作，一是让学生正确理解单项式的概念；二是让学生理解“两点”和“三个相同”即“所含字母相同，相同字母的指数相同”，换一个角度说就是“只有系数可以不同的单项式”叫同类项，对于这点教学过程可让学生举例，包括举正例和举反例（略），进一步揭示同类项概念的本质内含；三是要让学生养成正确书写单项式的习惯，防止因书写问题而不能识别同类项，如认为“2a2b”和“2ba2”不是同类项，或认为“2a2b”和“2ab2”是同类项对于合并同类项的法则，在本节课中的教学难点是让学生自主归纳概括得出这一法则因此，在教学过程中要通过大量的实例让学生体会“只求系数和，其余都不变”的含义在合并同类项的过程中要对学生所出现的错误进行即时诊断，找出问题的症结所在比如对于“2a+3b=5ab”，“3a-a=3”，“3ab-2ab=1”等错误不能就事论事，而就找出学生认识错误上的深层次的原因，“2a+3b=5ab”是对同类项不理解的乱合并；“3a-a=3”是对单项式概念的不理解，以为“3a=3+a”；“3ab-2ab=1”是对合并同类项法则“只求系数和，其余都不变”中“其余都不变”的忘记对于以上示例，如果在教学过程中出现了，那要进行正确的归因分析，如果在教学过程中没有出现，那教师可以以判断、辨析的形式让学生进行正误分析，通过这种方式让学生真正掌握合并同类项的法则第四课本节课的教学内容是去括号和添括号本节课的难点是去掉括号前是“-”的括号和添括号后括号前是“-”在教学过程中突破这两个难点的方法有两个，一是通过大量的数的例子让学生体会，并总结、概括得出去括号和添括号的法则；二是从乘法分配律的角度来理解，去括号是正用乘法分配律，如-3(2a-b)=(-3)(2a-b)=；而添括号则是逆用乘法分配律，如-6a+3b=(-1)6a+(-1)(-3b)=(-1)(6a-3b)=-(6a-3b)在实际教学过程中，我们可以这两种方法结合使用，先用举例法让学生得出去、添括号的法则，再通过正、逆用乘法分配律来证明结论的正确性，做到合情推理与演绎推理相结合第五课本节课的教学内容是整式的加减本节课的难点是让学生熟练掌握整式加减的运算法则进行整式加减运算在教学过程中为了突破这一难点，要做好以下几个方面一是整式加减的运算法则要从运算中来在教学过程中要让学生通过简单的整式加减的运算进行总结概括，得出整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项二是运算法则得出之后要把它运用到运算中去，通过运算进一步强化对法则的理解三是在使用法则时还要注意灵活性，注重与数的运算经验的结合具体可通过运算过程的繁简对比让学生体会到数的运算经验仍然有用，如“凑整”、“ 凑0”、使用交换、结合律等技巧在式的运算时仍然适用进一步让学生理解数式通性第六课安排一节整式加减的习题课，重点检查学生的运算技能，根据情况作适当讲评第七课本节课的教学内容是教材中的数学活动1、2、3.本节课的教学难点是利用整式和整式加减运算表示出具体情境中的数量关系，怎样让学生在活动中提高探索能力在具体的教学活动中要注意以下几点：一是要教会学生方法，寻找规律最本质的方法是“对比法”，通过对比发现变与不变，变的是图形或具体的数值，不变的是关系、规律；二是要注意培养学生的发散思维能力，从不同的角度观察，发现不同的规律（最终结果是一致的）及规律内在的一致