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专题八 恒定电流 第1讲电路的基本定律串 并联电路 考点1 电流 电阻 欧姆定律 1 电流 1 形成和方向 电荷的定向移动形成电流 物理学中规 定 定向移动的方向为电流的方向 2 电流强度 通过导体横截面的电量与通过这些电量所用时间的比值 是标量 正电荷 q 3 公式 定义式i 微观表达式i nesv t2 电阻 电阻率 电阻定律u 1 电阻 r i 2 电阻定律 在温度不变的情况下 导体的电阻跟其 成正比 跟其 成反比 表达式 横截面积 长度 3 电阻率 计算公式 rs 与导体长度l 横截面积s无关 l 是导体材料本身的性质 由导体的材料决定 且与有关 与温度的关系 有的随温度的升高而增大 如金属材料 有的随温度的升高而减小 如半导体材料 有的几乎不受温度的影响 如锰铜合金 镍铜合金 3 欧姆定律 导体中的电流i跟导体两端的电压u成 跟它的电阻r成 正比 反比 温度 u r 1 公式 i 2 适用条件 适用于金属和电解液导电 适用于纯电阻电路 3 导体的伏安特性曲线 研究部分电路欧姆定律时 常画成i u或u i图象 如图8 1 1甲 乙所示 对于线性元件 伏安特性曲线是直线 对于非线性元件 伏安特性曲线是非线性的 图8 1 1 处理问题时 一般认为电阻为定值 不可由r u i认为电阻r随电压增大而增大 随电流增大而减小 i u r必须是对应关系 即i是通过电阻的电流 u是电阻两端的电压 1 双选 有一横截面积为s的铜导线 流经其中的电流为i 设每单位体积的导线有n个自由电子 电子电量为e 此时电子的定向移动速度为v 在 t时间内 通过导体横截面的自 由电子数目可表示为 ac a nvs t b nv t c i t e d i t se 是 2 单选 2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家 以表彰他们发现 巨磁电阻效应 基于 巨磁电阻效应 开发的用于读取硬盘数据的技术 被认为是纳米技术的第一次真正应用 在下列有关其他电阻应用的说法中 错误的 a 热敏电阻可应用于温度测控装置中b 光敏电阻是一种光电传感器c 电阻丝可应用于电热设备中 d 电阻在电路中主要起到通直流 阻交流的作用 解析 热敏电阻的原理是通过已知某电阻的电阻值与温度的函数关系 测得该热敏电阻的值即可获取温度 从而应用于温度测控装置中 光敏电阻是将光信号与电信号进行转换的传感器 电阻丝通过电流会产生热效应 可应用于电热设备中 电阻对直流和交流均起到阻碍的作用 答案 d 3 如图8 1 2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器 p q为电极 设a 1m b 0 2m c 0 1m 当里面注满某电解液 且p q加上电压后 其u i图线如图乙所示 当u 10v时 求电解液的电阻率 是多少 图8 1 2 解 由题图乙可求得电解液的电阻为 u10r i5 10 3 2000 由题图甲可知电解液长为 l a 1m 2 横截面积为 s bc 0 02m结合电阻定律得 rs2000 0 02 l1 m 40 m 电功 电功率 焦耳定律 考点21 电功 1 定义 电路中 2 公式 w qu 移动电荷做的功 适用于任何电路 uit 电能 3 实质 2 电功率 转化成其他形式能的过程 1 定义 单位时间内电流做的功 表示电流做功的 2 公式 p w t 适用于任何电路 ui 3 额定功率 用电器正常工作时的功率 当用电器两端电 压为额定值时 电流为 功率也为 用电路实际 工作时的功率为 功率 额定值 额定值 实际 电场力 快慢 3 焦耳定律 电流通过导体产生的热量 跟 导体的 和 成正比 表达式q 电流的平方 电阻 通电时间 i2rt 4 电功 电热和电功率的区别 4 双选 电动机的电枢阻值为r 电动机正常工作时 两端的电压为u 通过的电流为i 工作时间为t 下列说法中正 确的是 ac 解析 电动机消耗的电能等于电路中的电功 所以a正确 q i2rt是电枢电阻上消耗的电热 所以b错 c对 对于非纯电阻电路 如电动机 电解槽等 电压u并不是电阻r上的电 压 所以u r并不等于电流 欧姆定律不能用在非纯电阻电路 所以d错 5 某一直流电动机提升重物的装置如图8 1 3所示 重物的质量m 50kg 电源提供给电动机的电压为u 110v 不计各种摩擦 当电动机以v 0 9m s的恒定速率向上提升重物时 电路中的电流强度i 5 0a 求电动机线圈电阻的大小 取g 10m s2 图8 1 3 考点3 串 并联电路 1 串 并联电路的特点 2 几个有用的结论 1 串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻 当电路中任意一个电阻阻值增大时 串联的总电阻阻值增大 反之亦然 2 并联电路的总电阻小于任何一个支路的电阻 当并联电路中某支路电阻增大时 则并联的总电阻也增大 反之亦然 3 串联电路中的串联分压和并联电路中的并联分流正是 伏特表和安培表的改装原理 3 电路的简化 6 单选 r1 10 r2 30 把它们串联后接到电路 中 则下列结论中正确的是 c a i1 i2 1 3 u1 u2 1 3b i1 i2 3 1 u1 u2 1 1c i1 i2 1 1 u1 u2 1 3d i1 i2 1 1 u1 u2 1 4 由u ir i相等 则u1 u2 r1 r2 1 3 解析 串联后接入电路 流过的电流相等 所以i1 i2 1 1 7 单选 如图8 1 4所示电路中 三个完全相同的灯泡 连入电路 下列说法正确的是 d 图8 1 4 a l1亮度最亮c l3亮度最亮 b l2亮度最亮d 只有l1发光 l2 l3不发光 解析 在电路简化中 由于电压表的电阻很大 电压表处 电路相当于断路 图中电路流向从电源正极流过l1到电源负极 l2 l3相当于断开 所以d正确 8 双选 2011年广州调研 如图8 1 5所示的电路 l是小灯泡 c是极板水平放置的平行板电容器 有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动 若滑动变阻器的滑片向下滑动 则 a l变亮c 油滴向上运动 b l变暗d 油滴向下运动 解析 当滑片向下滑动时 滑动变阻器的电阻变小 导致 图8 1 5 路端电压也变小 灯泡由于两端的电压变小而变暗 极板间电压变小 油滴受到的电场力小于自身重力 向下运动 bd 9 单选 由5个1 的电阻 连接成如图8 1 6所示的 电路 导线的电阻不计 则a b间的等效电阻是 d a 5 b 2 c 1 d 0 5 解析 本题采用等势法来化简电路 按从a到b的顺序把5个电阻分成1 2 3 4 5 上右图所示 由于结点a d间用导线连接 这两点电势相等 当电流从a点流入时 可以同时流向电阻1 2 3 从电阻1和电阻2流出的电流汇合c点 到达n点 结点m和b点间用导线相连 也是等势点 电流再从电阻4和电阻5从b点流出 而流向电阻3的电流 直接经mb 流出 则等效电阻为0 5 图8 1 6 例1 双选 2010年广州调研 电位器是变阻器的一种 如图8 1 7所示 如果把电位器与灯泡串联起来 利用它改 变灯泡的亮度 下列说法正确的是 热点串 并联电路的综合应用 图8 1 7 a 连接a b使滑动触头顺时针转动 灯泡变暗b 连接a c使滑动触头逆时针转动 灯泡变亮c 连接a c使滑动触头顺时针转动 灯泡变暗d 连接b c使滑动触头顺时针转动 灯泡变亮 ad 确 而连接a c无论滑动触头怎么转动 接入电路的电阻都等于整个碳膜电阻 电阻不变 灯泡亮度不变 b c都错 连接b c时 滑动触头顺时针转动 接入电路的电阻变小 则灯泡变亮 d项正确 在本题中 如果不能分析出电流流过碳膜电阻的哪部分 而仅凭猜想就很容易错选b c中的某项 在做该类题时最好能画草图 如判断该题中a项时 可画如图8 1 8电路 从电源正极出发 画出电流的流向 可分析出与灯泡串联的是碳膜左边段的电阻 所以顺时针转动时联入电路的电阻变大 解析 当连接a b 使滑动触头顺时针转动时 接入电路的电阻变大 电流变小 灯泡功率变小 所以灯泡变暗 a项正 图8 1 8 运用串 并联电路的基本知识 求电路各部分电压或电流 首先要分析各部分的串 并联关系 最好在草稿纸上画出等效电路 的电路中 由于某个电阻发生故障 电压表和电流表的读数都 增大 如果两只电表都可看做理想电表 则一定是 a r1断路c r2短路 b r1短路d r3短路 1 单选 2010年广州协和中学模拟 在如图8 1 9所示 图8 1 9 d a错 如果r1短路 则电流表读数为零 b错 如果r2短路 则电压表读数为零 c错 只有r3短路 则r1那条支路等于没有电流 电流只流过r2 电压表测的是路端电压 电流表测的是总电流 d对 势为100v 内阻忽略不计 则 教师参考 备选题 一个t型电路如图所示 电路中的电r1 10 r2 120 r3 40 另有一测试电源 电动 解析 如果r1断路 则电流表读数增大 电压表读数减少 a 当cd端短路时 ab之间的等效电阻是40 b 当ab端短路时 cd之间的等效电阻是40 解析 本题考查电路的串并联知识 当cd端短路时 r2与r3并联电阻为30 后与r1串联 ab间等效电阻为40 a对 若ab端短路时 r1与r3并联电阻为8 后与r2串联 cd间等效电阻为128 b错 当ab两端接通测试电源时 电阻r2 答案 ac c 当ab两端接通测试电源时 cd两端的电压为80vd 当cd两端接通测试电源时 ab两端的电压为80v 未接入电路 cd两端的电压即为r3的电压 为ucd 4050 100v 80v c对 当cd两端接通测试电源时 电阻r1未接入电路 ab两端电压即为r3的电压 为uab 40 100v 25v d错 160 易错点 非纯电阻电路中电功与电热的区别 例1 单选 电阻r和电动机m串联接到电路中 如图8 1 10所示 已知电阻r跟电动机线圈的电阻值相等 电键接 通后 电动机正常工作 设电阻r和电动机m两端的电压分别为u1和u2 经过时间t 电流通过电阻r做功为w1 产生热量 为q1 电流通过电动机做功为w2 产生热量为q2 则有

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