小学数学人教2011课标版三年级《数学广角——集合》教学设计.doc

数学广角集合教学设计 城东小学 陈爱月教学内容：人教版小学数学三年级上册P104页、105页。教材分析：“数学广角集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学目标：1、 让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、 利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、改编例题，创设情境“六一”儿童节快到了，我们学校教导处发了这样的一则通知：（出示通知，一生读）通知为迎接儿童节的到来，学校定于5月26日、27日下午分别举行书法、绘画比赛。要求：每班选5名同学参加书法比赛，6名同学参加绘画比赛。 学校大队部 2015年4月8日（1）按照学校的要求，每班一共有多少名同学参加比赛？11人。怎么算的？二、初步探究，感知重叠1、查看原始数据，引出重复。师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之星。（课件出示）书法比赛小丁李方小明小伟东东绘画比赛小明东东丹丹张华王军刘红师：从这张表格中你了解到了哪些信息？（2）师：一共有多少名同学参加比赛？师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。 重复什么意思？指着第二个小明：“他算吗？”为什么不算？（4）师：刚才你们算出来是11人，可现在我们数出来的怎么只有9人呢？、2、揭示课题。（板书课题：重叠问题）。三、经历过程，建立模型1、激发欲望，明确要求。师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？有难度是吧？师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人，参加绘画比赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。）请同学们思考一下，大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。2、独立探究，创生维恩图学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。3、展示交流，感知维恩图师：我发现咱们班同学的画法很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学自己介绍，只把他们画的图让大家看，我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。预设：第一种情况：做记号师：你是怎么想的？第二种情况：写在最前面；写在前面并圈出来师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？师：（1）哪些同学是两项都参加的？你能上来指一指吗？我们可以给他们圈一圈。引导：重复出现的同学用两个名字，我们容易看错。要是用一个名字，也能表示出他们既参加了书法比赛，又参加了绘画比赛，那该多好啊。第三种情况：两项都参加的同学用一个名字表示（不是写在最前面的） 出示：他把这两个名字写在这合适吗？应该写在哪？第四种情况：在前面并一个名字来表示师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？师：哪一部分是参加书法的，你能用手指一下吗？要不用笔来圈一圈，参加绘画比赛的同学该怎么圈？师：圈的时候，你们有什么发现？为什么？师：看来，这样调整能清楚地表示重复和不重复的部分。4、整理画法，理解维恩图（1）动态演示维恩图产生过程师:下面我们把同学们创造出来的韦恩图让电脑再演示一次吧。用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学（师边说边用红色和蓝色画了两个交叉的椭圆），演示形成过程。还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？（2）介绍维恩图的历史师：这种图最早是英国的数学家韦恩提出的，后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。同学真了不起，你们和伟大的数学家韦恩想到一块去了。（3）理解维恩图各部分意义（课件出示用不同颜色 ，直观理解各部分意义）师：仔细观察，你知道韦恩图的各部分表示什么意思吗？师：a.红色圈内表示的是什么？b.蓝色圈里表示什么？c.中间部分的两个表示什么？d.左边的“紫色部分”表示什么？ e.右边的“绿色部分”表示什么？ 师：对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗？请同位两个同学互相说一说。（学生同伴互说）(4)比较突出维恩图的优势我们把这个韦恩图和刚才的表格比较一下，哪个更好一些？好在哪？（5）、数形结合，运用维恩图。师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来解决三（）班一共有多少人参加了这两项比赛？教师巡视，找不同方法的学生进行板演预设整理算法：生1：5629（人）生2：3249（人）生3：5269（人）生4：6259（人） 看算式提问题：看第一位学生算式就图看算式，你有什么新启发？师：谁给他提问题？（生：你为什么减2？（课件动态演示）5在哪里？圈一圈。）重点理解为什么-2。课件动态演示、比较：3+2+4=9（人）5+6-2=9（人）a. 两道算式中都有个2，这个2表示什么呢？圈出+2和-2，为什么（1）中是+2，（2）中是-2？ b、你能在第一个算式里找到5？6？c. 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？这就是（1）算式中隐藏着的信息，你也能在（2）中找到隐藏着的信息吗？（课件演示）师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是9个人，是谁帮了我们的大忙啊？ (韦恩图。)四、解决问题，运用模型1. 创设情境，生活应用（课件演示） 这样的韦恩图除了能表示刚才的比赛问题，还能表示生活中的什么？展示生活问题（1）这是我们科学书中的重叠问题，找到重叠部分了吗？（2）这是我们数学书中的重叠问题，谁重叠了？（3）这是自然界的动物，它们之间存在重叠问题吗？（4）这是鸡毛掸，找到重叠部分了吗？在哪里？看来，将木条重叠起来，可以增加长度，解决我们生活中的问题呢！(5)、文具店的问题。出示下题：2. 运用新知解决问题。这些问题你们都能解决吗？（完成练习纸）反馈：第1题：（生活问题第5题文具店问题）你能把这些信息在韦恩图中表示出来吗？生填写韦恩图，并解决一共进了多少种货？展示：5+5-3=7（种） 2+3+2=7（种）师：这里的3表示什么？为什么一个+3，一个-3呢？师：比较一下这两个韦恩图（刚才的比赛问题和现在的进货问题），它们有什么相同的地方？第2题：（生活问题第3题自然界的动物）对比正确和错误的。这两个小朋友填的不一样，你赞同谁的？填的时候有什么好方法？第3题：（生活问题第4题鸡毛掸）一共有多长？要提醒大家的是什么？五、展开变式，深化模型师：下面我们再回过头来，看看那份学校的通知和我们已经解决的那个问题：每班一共要选多少人参加这两项比赛？我们一开始脱口而出的答案是5+6=11人，后来看到三（1）的参赛名单，发现有2人重复了，实际只有9个人。我们现在再来思考这个问题，三（1）班是9人，其它班级呢？如三