【优化方案】高考数学总复习 第4章§4.3和、差、倍角的三角函数精品课件 大纲人教版.ppt

4 3和 差 倍角的三角函数 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 4 3和 差 倍角的三角函数 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 sin cos cos sin 2 二倍角公式sin2 cos2 2cos2 1 2sin cos cos2 sin2 1 2sin2 思考感悟1 sin sin sin 一定不成立吗 提示 不是的 或 其中之一为2k k z 时 可以成立 即sin 2k sin 提示 不可以 等式左右两边都没意义 答案 b 答案 d 答案 a 4 化简 cos 20 x cos 25 x cos 70 x sin 25 x 考点探究 挑战高考 两角和差的形式是相对而言的 如 等 要注意公式的正用 逆用 变形用 领悟归纳 把所求角巧妙地转化为其它角的和 差形式 是解题的关键 思路分析 首先使用降幂公式 再用辅助角公式 化为f x asin x 的形式 思维误区 本题易丢解 多解 不注意x的范围 互动探究2在例3中 若f x 2 0 x 求x 方法技巧1 三角函数的 三变 三变 是指 变角 变名 变式 变角为 对角的分拆要尽可能化成同名 同角 特殊角 变名 尽可能减少函数名称 变式 对式子变形一般要尽可能有理化 整式化 降低次数等 在解决求值 化简 证明问题时 一般是观察角度 函数名 所求 或所证明 问题的整体形式中的差异 再选择适当的三角公式恒等变形 本节例题都有所涉及 2 已知和角函数值 求单角或和角的三角函数值的技巧 把已知条件的和角进行加减或2倍角后再加减 观察是不是常数角 只要是常数角 就可以从此入手 给这个等式两边求某一函数值 可使所求的复杂问题简单化 如例2 3 变化多端的三角公式 1 二倍角公式的逆向变换及有关变形 失误防范 考向瞭望 把脉高考 近几年的高考 应用两角和 差公式 倍角公式求值 化简以及与三角函数知识的综合仍为高考的热点 题型有选择题 填空题又有解答题 难度中等偏低 客观题常以公式的直接应用形式出现 主要考查学生对公式的熟练应用 主观题常以三角函数的性质 向量等知识综合 所需要的性质和公式为多数考生所熟悉的 绝大多数考生都能入手解题 如2010年大纲全国卷 理14 卷 理13考查了倍角及和角公式的化简与求值 四川文理更是紧抓教材 考查了c s 公式的推导 预测2012年高考仍将以公式的应用为主 考查学生对公式的理解 准确应用 逆用和变形应用 以化简求值为主要内容 解 1 如图 在直角坐标系xoy内作单位圆o 并作出角 与 使 的始边为ox 交 o于点p1 终边交 o于点p2 角 的始边为op2 终边交 o于点p3 角 的始边为op1 终边交 o于点p4 则p1 1 0 p2 cos sin p3 cos sin p4 cos sin 2分由 p1p3 p2p4 及两点间的距离公式 得 cos 1 2 sin2 cos cos 2 sin sin 2 4分展开并整理 得2 2cos 2 2 cos cos sin sin cos cos cos sin sin 6分 名师点评 此题从知识点上看 主要考查了 单位圆的运用 三角函数的定义 两点间的距离公式 诱导公式 同角关系式 两角和差公式 同时考查了化简 计算及推理能力 对这部分知识 绝大多数高考试题都是以 用公式 为主来考查 此题一改常态 除考查公式的应用之外 主要考查了公式的推导 这给学生提醒 平时学习要注重学习过程 注重知识的来源 完全符合当