2015届如东掘港中学高三数学中档小题专题训练.doc

高三数学中档小题练习（函数、导数）1.若函数定义在上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为 （0，1）（3，1）2设函数若，则实数的取值范围是_3.若函数,则函数的值域是_.4定义在(1,1)上的函数f(x)-3xsinx，如果f(1a)f(1a2)0，则实数的取值范围为 （1，）5设f(x)是定义在R上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为 6. 已知函数f（x）=|x2+x2|，xR若方程f（x）a|x2|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为（0，1）7.已知 ，曲线 和直线 有交点Q，则满足的等量关系式为_. (不能含其它参量) 8. 设为非零实数，偶函数在区间上存在唯一的零点，则实数的取值范围是 .9函数的图象经过四个象限的充要条件是 10、函数在上是单调减函数，则实数的取值范围_11若函数f（x）=x2exax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（，2ln2）12函数满足，且均大于，且， 则的最小值为 . 高三数学中档小题练习（三角、向量）1设，且则的值为 2. 已知函数f(x) , x,，求f(x)的值域 3若的内角,满足,则的最大值为 . 4.已知函数的图象关于直线对称，且则的最小值为_5.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是,则的最小正数为_.6在ABC中，若AB=2，AC+BC=3，则cosC的最小值是_ 7. 如图，已知正方形的边长为3，为的中点，与交于点，则_8.在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点.若, 则AB的长为 . 9.已知是边长为的正三角形，且满足，则的面积为_.；10.在边长为1的正中，向量，且则的最大值为_. 11.如图，ABC中，延长CB到D，使BD=BC，当E点在线段AD上移动时，若，则t=的最大值是312. 如图，是半径为1的圆的直径，ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为 13（选做）在面积为2的中，分别是的中点，点在直线上，则的最小值是 高三数学中档小题练习（不等式）1 设实数满足条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为（ ）2已知实数x，y满足如果目标函数z=x-y的最小值为一1，则实数m等于_53已知一元二次不等式的解集为，则的解集为_4在上定义运算:若使得成立,则实数的取值范围是( ) 5.若不等式在时恒成立，则实数m的最大值为 ；6.若函数对任意，都有则实数的取值范围是 7.已知为正实数，且，则的最小值为_28已知二次函数的值域是，则的最小值是 . 6 9.已知为正数,实数满足,若的最大值为,则_.10若关于x的不等式ax2x2a0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为 11.已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是12.等差数列的公差为d，关于x的不等式c0的解集为0，22，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是 11高三数学中档小题练习（解几）1设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P，则 2如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是 3已知，C是线段AB上异于A，B的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是 4若在给定直线上任取一点从点向圆引一条切线，切点为若存在定点恒有则的范围是_. 5. 如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围 .6已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和 直线的距离之和的最小值 27已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，与过右焦点F且斜率为k(k0)的直线相交于A、B两点若3，则k_8.已知椭圆的中心、右焦点、右顶点分别为O、F、A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为 . 9已知椭圆的左，右焦点分别为,点P在椭圆上，且，则椭圆离心率的取值范围_C y x OAB（第12题） 10. 如图，在平面直角坐标系x O y中，点A为椭圆E ：的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OAB