梁式楼梯配筋计算书.doc

梁式楼梯配筋计算书一、设计示意图二、基本资料1设计规范：建筑结构荷载规范（GB500092002）混凝土结构设计规范（GB500102002）2几何参数：楼梯类型：梁式C型楼梯( / )约束条件：两端简支斜梯段水平投影长度： L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度： L2 = 500 mm梯段净跨： Ln = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm楼梯高度： H = 1650 mm楼梯宽度： W = 1200 mm踏步高度： h = 150 mm踏步宽度： b = 300 mm楼梯级数： n = 11（级）梯段板厚： C = 100 mm平台板厚： C1 = 80 mm面层厚度： C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度： b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度： b2 = 200 mm楼梯梁宽度： b3 = 200 mm楼梯梁高度： h3 = 300 mm3荷载参数：楼梯混凝土容重： gb = 25.00 kN/m3楼梯面层容重： gc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重： g c2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重： qf = 0.50 kN/m楼梯设计可变荷载标准值： q = 2.50 kN/m2可变荷载组合值系数： yc = 0.70可变荷载准永久值系数： yq = 0.504材料参数：混凝土强度等级： C25混凝土抗压强度设计值： fc = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值： ftk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值： ft = 1.27 N/mm2混凝土弹性模量： Ec = 2.80 104 N/mm2主筋强度等级： HPB235(Q235)fy = 210.00 N/mm2主筋弹性模量： Es = 210000 N/mm2其他钢筋强度等级： HPB235(Q235)fyv = 210.00 N/mm2其他钢筋弹性模量： Es = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离： as = 15 mm三、荷载计算过程1楼梯几何参数：梯段板与水平方向夹角余弦值： cosa = = = 0.89梯梁的计算跨度： L0 = MinLn + (b1 + b2) / 2,1.05Ln = Min3500 + (200 + 200) / 2,1.05 3500 = Min3700,3675 = 3675 mm梯段板的净宽度： B = W - 2b3 = 1200 - 2 200 = 800 mm梯段板的计算跨度： B 0 = MinB + b3,1.05B = 800 + 200,1.05 800 = Min1000,840 = 840 mm梯段板的平均厚度： T = (h + C / cosa 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 2) / 2 = 187 mm2荷载设计值 2.1 均布恒载标准值： 2.1.1 L1段楼板自重gk1 = gb T / 1000 = 25.00 187 / 1000 = 4.67 kN/m2gk1 = gk1 L1 / Ln = 4.67 3000 / 3500 = 4.00 kN/m2 2.1.2 L2段梯板自重：gk2 = gb t1 / 1000 = 25.00 80 / 1000 = 2.00 kN/m2gk2 = gk2 L2 / Ln = 2.00 500 / 3500 = 0.29 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重：gk3 = gc1 C2 (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 30 (1650 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.16 kN/m2gk3 = gk3 L1 / Ln = 1.16 3000 / 3500 = 1.00 kN/m2 2.1.4 L2段梯板面层自重：gk4 = gc1 C2 / 1000 = 25.00 30 / 1000 = 0.75 kN/m2gk4 = gk4 L2 / Ln = 0.75 500 / 3500 = 0.11 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值： gkx = gk1 + gk3 = 4.67 + 1.16 = 5.83 kN/m2梯板折算永久荷载标准值： gkb = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 4.00 + 0.29 + 1.00 + 0.11 = 5.39 kN/m2考虑到面层重量等对梯梁的作用，梯梁自重放大系数lb取1.1梯梁自重的标准值： gkL = l b gb b3 h3 Ln + L1 (1 / cosa - 1) / Ln /1000000 = 1.10 25.00 200 300 3500 + 3000 (1 / 0.89 - 1) / 3500 / 1000000 = 1.82 kN/m梯梁上永久荷载标准值： gk = gkb B / 2000 + gkL + qf = 5.39 800 / 2000 + 1.82 + 0.50 = 4.47 kN/m 2.2 均布荷载设计值： 由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值： pxL = 1.2gkx + 1.4q = 1.2 5.83 + 1.4 2.50 = 10.50 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值： pxD = 1.35gkx + 1.4ycq = 1.2 5.83 + 1.4 2.50 0.70 = 10.32 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值： px = MaxpxL,pxD = Max10.50,10.32 = 10.50 kN/m2由活荷载控制的梯梁荷载设计值： pL = 1.2gk + 1.4 q W / 2 / 1000 = 1.2 4.47 + 1.4 0.70 1200 / 2 / 1000 = 7.47 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值： pD = 1.35gk + 1.4 yc q W / 2 / 1000 = 1.2 5.83 + 1.4 2.50 0.70 1200 / 2 / 1000 = 7.51 kN/m最不利的梯梁荷载设计值： p = MaxpL,pD = Max7.47,7.51 = 7.51 kN/m四、正截面承载能力计算1梯段斜板计算：梯段斜板按简支计算，其最大弯矩在跨中：Mmax = pxB02 10-6 = 10.50 8402 1000 10-9 = 0.31 kNm1) 相对界限受压区高度xbecu = 0.0033 - (fcu,k - 50)10-5 = 0.0033 - (25 - 50)10-5 = 0.0036 0.0033取ecu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb = = = 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，As = 0，Ap = 0M = a1fcbxx = h0 - = 162- = 0.16mm xbh0 = 0.61162 = 99.46mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As按规范公式(7.2.1-2)a1fcbx = fyAs得As = = = 9.08mm24) 验算配筋率m = = = 0.00% 0.0033取ecu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb = = = 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，As = 0，Ap = 0M = a1fcbxx = h0 - = 285- = 19.35mm xbh0 = 0.61285 = 174.98mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As按规范公式(7.2.1-2)a1fcbx = fyAs得As = = = 219.27mm24) 验算配筋率m = = = 0.37% mmax = 2.50% 不超筋满足最小配筋率要求实配受拉钢筋(底部): 2A12, As = 226.19mm2五、斜截面承载能力计算1箍筋Vmax = 0.5pLn = 0.5 7.51 3500 / 1000 = 13.80 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1-1)0.25bcfcbh0 = 0.251.0011.90200(300 - 15.00) 10-3 = 169.58 kNV = 13.80kN V = 13.80kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋 A6200六、跨中挠度验算1荷载效应的标准值组合：pk = gk + 0.5qW / 1000 = 4.47 + 0.5 2.50 1200 / 1000 = 5.97 kN/m Mk = pkL02 10-6 = 5.97 36752 10-6 = 10.09 kNm2荷载效应的准永久值组合：pq = gq + 0.5yqqW / 1000 = 4.47 + 0.5 0.50 2.50 1200 / 1000 = 5.22 kNm Mq = pqL02 10-6 = 5.22 36752 10-6 = 8.82 kNm3挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：由规范公式（8.1.3-3），纵向受拉钢筋的应力： sk = = = 179.82 N/mm对矩形截面受弯构件，有效受拉混凝土截面面积： Ate = 0.5bh = 0.5 200 300 = 30000 mm2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率： rte = = = 7.54 10-3混凝土抗拉强度标准值： ftk = 1.78 N/mm2按规范公式（8.1.2-2）， = 1.1 - 0.65= 1.1 - 0.65 = 0.252) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值： aEaE = = = 7.503) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值： gf对于矩形截面，gf = 04) 纵向受拉钢筋配筋率： rr = = = 0.0039685) 受弯构件的短期刚度： Bs由规范公式（8.2.3-1），Bs = = = 5826.43 kNm26) 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大的影响系数： q根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定：r = 0，取q = 2.007) 受弯构件的长期刚度： B根据规范公式（8.2.2），可得B = BS = 5826.43 = 3108.34 kNm28) 跨中挠度： ff = = 10-9 = 4.56 mm9) 容许挠度： 因计算跨度L0小于7000mm，所以容许挠度f = = = 18.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度，满足要求。七、裂缝宽度验算1荷载效应的标准值组合：pk = gk + 0.5qW / 1000 = 4.47 + 0.5 2.50 1200 / 1000 = 5.97 kN/m Mk = pkL02 10-6 = 5.97 36752 10-6 = 10.09 kNm2裂缝宽度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：由规范公式（8.1.3-3），纵向受拉钢筋的应力： sk = = = 179.82 N/mm对矩形截面受弯构件，有效受拉混凝土截面面积： Ate = 0.5bh = 0.5 200 300 = 30000 mm2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率： rte = = = 7.54 10-3当rte 0.01时，取rte = 0.01混凝土抗拉强度标准值： ftk = 1.78 N/mm2按规范公式（8.1.2-2）， = 1.1 - 0.65= 1.1 - 0.65 = 0.462) 构件受力特征系数 acr根据表8.1.2-1，对于受弯的钢筋混凝土构件，其构件受力受力特征系数acr取为2.13) 受拉区纵向钢筋