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5.3 任意角的三角函数 第一课时【预习】阅读数学第一册135-137的任意角的三角函数【预习目标】了解任意角的三角函数定义. 【导引】1任意角的正弦、余弦、正切的定义：对于任意给定的角，以的顶点为原点，角的始边为轴，建立直角坐标系，在终边上任取异于原点的点，记，则，规定：(1)比值 叫做的正弦，记作 ；(2)比值 叫做的余弦，记作 ；(3)比值 叫做的正切，记作 角的正弦、余弦、正切统称为角的三角函数值.2. 根据定义，对于每一个确定的角，都分别有唯一的正弦值、余弦值、正切值与之对应，它们都是以角为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数.3.特殊角的函数值表弧度【试试看】1.在直角三角形中，写出角的正弦、余弦、正切函数值. ； ； . 2.求下列三角函数值： ， ； ； ； 【本课目标】理解任意角的三角函数的定义，会用角终边上任意一点的坐标表示的正弦、余弦、正切值.【重点】任意角的正弦、余弦、正切函数的定义的理解.【难点】会用角终边上任意一点的坐标表示的正弦、余弦、正切值.【导学】 【探究】 在直角坐标系中，在角的终边上任意取异于原点的点，到到原点的距离分别为，回答下列问题： （1）这三个等式成立吗？（2）角不变，这三个比值与点P在角上的位置有关吗？（3）当角的终边在轴上及各象限内变化，三个比值有无变化？任务一：理解任意角的三角函数的定义，并会用角终边上任意一点的坐标表示的正弦、余弦、正切值.【例1】已知角的终边上一点，求的值 【试金石】已知角的终边上一点，求的值 任务二：会利用定义求特殊角的三角函数.【例2】求下列各角的正弦值、余弦值和正切值（1）； （2） 【试金石】求下列各角的正弦值、余弦值和正切值（1）； （2） 【问题解决】如图，在直角坐标系中，单位圆的半径为1.已知角的终边与单位圆的交点为，试求 【检测】1.已知角的终边上一点，则 【导练】一选择题1.已知角的终边经过点，则 （ ）2.若角的终边经过点，则 （ ）二填空题3.若是第一象限角，终边在直线上，则 ， 4.计算： 三
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