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2 2 1对数的运算性质 2 复习回顾 1 对数的定义 2 几个常用结论 4 指数运算法则有哪些 3 常用对数和自然对数分别以什么为底 积 商 幂的对数运算法则 如果a 0 a 1 m 0 n 0 则有 例题与练习 例1用 表示下列各式 例2 计算 1 2 3 对数换底公式 a 0 a 1 m 0 m 1 n 0 如何证明呢 两个推论 设a b 0且均不为1 则 你能证明吗 例题与练习 例1 计算 1 例2 已知用a b表示 例320世纪30年代 克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度 就是使用测震仪衡量地震能量的等级 地震能量越大 测震仪记录的地震曲线的振幅就越大 这就是我们常说的里氏震级m 其计算公式为 m lga lga0 其中 a是被测地震的最大振幅 a0是 标准地震 的振幅 使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差 1 假设在一次地震中 一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20 此时标准地震的振幅是0 001 计算这次地震的震级 精确到0 1 例320世纪30年代 克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度 就是使用测震仪衡量地震能量的等级 地震能量越大 测震仪记录的地震曲线的振幅就越大 这就是我们常说的里氏震级m 其计算公式为m lga lga0 其中 a是被测地震的最大振幅 a0是 标准地震 的振幅 使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差 2 5级地震给人的震感已比较明显 试计算7 6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍 精确到1 例3生物机体内碳14的半衰期为5730年 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76 7 试推算马王堆汉墓的年代 补充 1 求值 2 若 求m 3 若log83 p log35 q 用p
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