安徽省滁州市高级中学联谊会高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版含解析）.doc

安徽省滁州市高级中学联谊会2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版，含解析） 2015滁州市高级中学联谊会高二第二学期期末联考数学（理科）参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案bbadbdcbcdca（1） b 解析：（2）b解析：(1i)22i2(1i)2.（3）a 解析：为奇函数，故选a.（4）d 解析：（5）b 解析：抛物线的焦点为(0，2)，双曲线的渐近线方程为距离.（6）d 解析：由题意可得解得（7） c 解析：平面区域是三角形，三个顶点坐标为(0，2)，(1，2)，(2，3)，x2y2的最大值为13（8） b 解析：由题意得f (3x2)f (1)13x21，13x3，x(0，1)（9）c解析：与点a距离为2的点的轨迹为圆(x1)2(y2)24，而点a到直线3x4y0的距离为1，故圆上到直线距离为1的点有三个（10）d 解析：该几何体是一个底面是等腰直角三角形的直三棱柱截去一个三棱锥而得到，故其体积v222112.（11）c 解析：有4条棱与ab1垂直，12条对角线去掉其本身和一条与其平行的，其余10条与其成60或90，有2条体对角线与其垂直，故有16条（12）a 解析：则即同理：故（13）800解析：由图知60分以下学生人数的频率p(0.0050.015)100.2，故成绩不少于60分的学生人数为1000（1-0.2）800.（14）10 解析：令得则故常数项为（15） 解析：f(x)acos(x)，由图可知a，即a，1，又f()0，cos()0，k，k(kz)，或，又f(0)0，即cos0，f(x)sin(x)，f()sin（16）2 解析：在上的投影为当时，取最大值（17） 解析：（）由已知得2cosacosb2sinasinb14cosbcosa，化简得2cos(ab)1，2cosc1，cosc，c（5分）（）由余弦定理得c2a2b2ab，则124b22b，b4，abc的面积sabcabsinc2（10分）（18）解析：（）f (x)2(x1)ex(x1)2exex(x21)，f (0)1，f (0)1，故切线方程为y1(x0)，即xy10（5分）（）f (x)ex(x1)(x1)，当x1或x1时，f (x)0；当1x1时，f (x)0故f (x)的单调递增区间为单调递减区间为（1，1）；f (x)在x1处取得极大值f (1)，在x1处取得极小值f (1)0.（12分）（19）解析：（）由已知可得均为等边三角形，取的中点，连接，则，平面平面，平面平面，平面，而平面，又平面，平面.（5分）xyz（）建立如图所示的空间直角坐标系，设bd=2，则设平面的法向量为令得又平面的法向量，即二面角a-bc-d的余弦值为（12分）（20）解析：设从甲袋中取出的2张奖券中20元面值的有x张，从乙袋中取出的2张奖券中20元面值的有y张，该事件记为x，y()甲袋奖券中有且仅有一张20元的概率pp(2，11， 0)（5分）()x的可能取值为50，60，70.，由()得，.x的分布列为x506070p数学期望ex506070.(12分)（21）解析：（）当时，两式相减得：又数列是公差为1的等差数列，且即所求通项公式为.（6分）（）令在上是减函数，相加得：（12分）（22） 解析：（）由已知可得又由可得椭圆c的方程为（5分）（）设直线的方程为，由消去得，直线与椭圆只有一个