天津市静海县大邱庄镇中学八年级数学《二元一次方程组》课件.ppt_第1页
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8 二元一次方程组 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件 鸡的头数 兔的头数 35 鸡的脚数 兔的脚数 94 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 试一试 请根据题意设出未知数 列出方程 鸡的头数 兔的头数 35 鸡的脚数 兔的脚数 94 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 设有x只鸡 则有 35 x 只兔 得2x 4 35 x 94 设有x只鸡 y只兔子 得 x y 352x 4y 94 像这样含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 观察 请观察左边的方程 它们有什么特点 与右边的一元一次方程有什么不同 x y 35 2x 4 35 x 942x 4y 94 每个方程都含有两个未知数未知数的指数都是1 你认为这样的方程可称之为什么方程 请说一说什么叫做二元一次方程 发现 对于方程x y 35 如果x 10 那么y 25 所以x 10就叫做二元一次方程组的解y 25请说说 什么叫做二元一次方程的解 能使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 除了x 10y 7之外 方程x y 35还有其它解吗 请列出这个方程的所有解 想一想 如果不考虑方程x y 35中x y的现实意义 那么方程x y 35还有其他解吗 试比较二元一次方程的解与一元一次方程的解之间的异同 可从解的概念 个数书写格式等方面比较 再探 x 2x y 4 x y 102x 3y 18 上述方程组都是二元一次方程组 说一说什么叫做二元一次方程组 由具有相同未知数的两个二元一次方程所组成的方程组 叫做二元一次方程组 探究 上述满足方程 x y 35的解哪个又满足方程 2x 4y 94 x 23 y 12是方程 和方程 的公共解 我们把x 23 y 12叫做二元一次方程组x y 35的解2x 4y 94记作x 23y 12 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 课内练习 1 下列方程组中 哪些是二元一次方程组 x y 5 xy 1 x 4 x 12y z 12x y 35x y 7y 2 2 下列各对数值中是二元一次方程x 2y 2的解的是ax 2bx 2cx 0dx 1y 0y 2y 1y 0 答案是 a b c 3 判断下列哪对未知数的值是方程组x y 62x y 8的解 ax 2bx 2y 8 y 4 课堂小结 这节课你学习了哪些内容 收获了什么 1 二元一次方程的定义 含有两个未知数 并且含有未知数项的次数都是1的方程 这样的方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程组的定义 具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程组3 二元一次方程组的解 布置作业 1 复习 书8 1 1
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