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数学广角重叠问题十里店小学 何琰教学内容：教科书第108页例1及相关练习。教学目标：1.使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。3.培养学生善于观察、善于思考、养成良好的学习习惯。教学重点:使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点： 让学生理解掌握重叠的含义。一.引入这是我课前对我班一小组的同学进行的一个小小的调查，现在我把调查结果贴在黑板上。喜欢唱歌喜欢画画 喜欢唱歌的有几人？板书：3人喜欢画画的有几人？板书：3人现在请这六位同学上来做一个小小的游戏，咦？怎么才五位同学呢？怎么回事？你们的眼力真好要是用上既又.来表述刚才的发现就更好了。引导学生完整回答，（ ）既喜欢唱歌又喜欢画画。2.让喜欢唱歌的同学站在红色的呼啦圈里，让喜欢画画的同学站在蓝色的呼啦圈里，在此过程中产生冲突。3.让小组同学自己想办法站，能让别人一看就知道哪些同学喜欢唱歌，哪些同学喜欢画画，哪些同学既喜欢唱歌又喜欢画画？小组合作完成。4.介绍逻辑学家韦恩，并用课件演示韦恩图。以此强调中间重叠部分的意义既喜欢音乐又喜欢美术的。5.在黑板上画出韦恩图，让同学们从统计表中取下自己的名字贴在韦恩图中，让同学们思考有两个名字怎么办？以此讲解重叠。引导学生数一数，这一小组一共有几个人？（有1名同学既喜欢唱歌又喜欢画画，所以计算总人数是只能计算一次）二教学例1.我们一起来看看三(1)班的情况1、出示例1统计表 三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东2、根据表中提供的信息，让学生试着填一填韦恩图。3、学生汇报4、引导学生算出一共有多少个同学参加了课外小组？以此引导学生说出减重叠，加遗漏，并板书。三.练习1.教科书110页第一题像这类数学问题在我们生活中常常出现，瞧，这些可爱的动物你们认识吗？引导学生先分析动物的习性，再填写韦恩图。 2.刚才同学们说的都很好，下面我们大家来解决一个体育课上站队的问题（1）小明从左数是第4个，从右数是第3个，这一小组有几人？ 试着画一画，算一算。板书：4+3-1=6 减重叠 （2）小明左边有4人，右边有3人，这一小组有几人？板书：4+3+1=8 加遗漏看来在解决问题时，我们要具体问题具体对待。重叠了要减掉，遗漏了要加上。3.水果店昨天进了5种水果，今天进了4种水果，同学们猜一猜，两天一共进了多少种水果？（小组讨论后汇报）两天最多进了几种水果？两天最少进了几种水果？没有重叠，水果的种类就最多。重叠的种类越多，水果的种类就最少。4.三(1)班参加数学竞赛的有41人，参加作文竞赛的有30人，两项都参加的有10人，两项都没有参加的有2人，这个班有多少人
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