高考物理一轮复习 5.3自然界中的守恒定律同步课件.ppt

第3讲自然界中的守恒定律 一 动力学的知识体系动力学研究的是物体的受力情况与运动情况的关系 以三条线索为纽带建立关系 可用下面的框图表示 二 动力学中的三个观点1 力的观点定律结合公式 是解决力学问题的基本思路和方法 此种方法往往求得的是关系 利用此种方法解题必须考虑的细节 中学只能用于匀变速运动 包括直线和曲线运动 对于一般的变加速运动不作要求 牛顿运动 运动学 瞬时 运动状态改变 2 动量的观点动量观点主要包括动量定理和定律 3 能量的观点能量观点主要包括定理和定律 动量的观点和能量的观点研究的是或经历的过程中状态的改变 它不要求对过程细节深入研究 关心的是运动状态变化 只要求知道过程的始 末状态动量 动能和力在过程中的冲量和功 即可对问题求解 动量守恒 动能 能量守恒 物体 系统 牛顿第二定律f ma表示了力和加速度之间的关系 说明力的瞬时效果 动量定理i p表示合力的冲量和动量变化之间的关系 说明力的时间积累效果 动能定理w ek表示总功和动能变化之间的关系 说明力的空间积累效果 1 如图6 3 1所示 小车b质量为m 静止在光滑水平面上 一个质量为m的铁块a 可视为质点 以水平速度v0 4 0m s滑上小车b的左端 然后与右端挡板碰撞 最后恰好滑到小车的左端 已知m m 3 1 小车长l 1m 并设a与挡板碰撞时无机械能损失 碰撞时间忽略不计 g取10m s2 求 1 a b最后的速度分别为多少 2 铁块a与小车b之间的动摩擦因数为多少 解析 1 对a b组成的系统 由动量守恒定律得 mv0 m m v所以v 1m s 2 由功能关系得 mg 2l mv02 m m v2所以 0 3 答案 1 1m s1m s 2 0 3 1 力学规律的选用原则 1 如果要列出各物理量在某一时刻的关系式 可用牛顿第二定律 2 研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时 一般用动量定理 涉及时间的问题 或动能定理 涉及位移的问题 去解决问题 3 若研究的对象为一物体系统 且它们之间有相互作用 一般用两个守恒定律去解决问题 但须注意研究的问题是否满足守恒的条件 4 在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律 即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量 也即转变为系统内能的量 5 在涉及碰撞 爆炸 打击 绳绷紧等物理过程时 必须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化 这种问题由于作用时间都极短 故动量守恒定律一般能派上大用场 2 综合应用力学三观点解题的步骤 1 认真审题 明确题目所述的物理情景 确定研究对象 2 分析所选研究对象的受力情况及运动状态和运动状态的变化过程 画出草图 对于过程复杂的问题 要正确 合理地把全过程分成若干阶段 注意分析各阶段之间的联系 3 根据各阶段状态变化的规律确定解题方法 选择合理的规律列方程 有时还要分析题目的隐含条件 临界条件 几何关系等列出辅助方程 4 代入数据 统一单位 计算结果 必要时要对结果进行讨论 1 动量守恒 机械能守恒 能量守恒 仅涉及初 末状态 不涉及过程细节 2 冲量 动量是矢量 应用时要注意方向问题 2 如图6 3 2所示 光滑水平面上有质量为m的滑块 其中ab部分是半径为r的光滑的四分之一圆弧 bc部分水平但不光滑 长为l 一可视为质点的质量为m的物体从a点由静止释放 最后滑到c点时物体与滑块恰好相对静止 则物体与bc间的动摩擦因数为多大 解析 物体从a滑到b的过程中 由于受重力mg和弹力fn的作用而做变速曲线运动 滑块在重力mg 物体给它的弹力fn及地面给它的弹力f地作用下做变速直线运动 在此过程中 对系统而言由于只有重力mg做功 所以机械能守恒mgr mva2 mvb2 对物体和滑块来说 在水平方向不受外力作用 则水平方向动量守恒 即mva mvb 0 接着 在摩擦力作用下 物体和滑块均做匀减速直线运动 在bc部分滑动时 动量守恒mva mvb m m v v 0由能量守恒定律得mva2 mvb2 mgl 解 式 得 另解 本题也可以对整个过程运用动量和能量守恒定律求解 由于全过程中水平方向动量守恒 可知最后物体与滑块相对静止时速度均为零 由于物体减少的重力势能通过摩擦力做功转化为内能 有mgr mgl 得 答案 如图6 3 3所示 质量mb 1kg的平板小车b在光滑水平面上以v1 1m s的速度向左匀速运动 当t 0时 质量ma 2kg的小铁块a以v2 2m s的速度水平向右滑上小车 a与小车间的动摩擦因数为 0 2 若a最终没有滑出小车 取水平向右为正方向 g 10m s2 则 1 a在小车上停止运动时 小车的速度为多大 2 小车的长度至少为多少 思路点拨 解答该问题应注意以下几点 小车和铁块组成的系统动量守恒 系统机械能的减少等于内能的增加 课堂笔记 1 a在小车上停止运动时 a b以共同速度运动 设其速度为v 取水平向右为正方向 由动量守恒定律得 mav2 mbv1 ma mb v解得 v 1m s 2 设小车的最小长度为l 由功能关系得 magl mav22 mbv12 ma mb v2解得 l 0 75m 答案 1 1m s 2 0 75m 滑块与滑板类问题类似于子弹打木块问题 滑块与滑板间的摩擦力类似于子弹和木块间的相互作用力 滑块相对滑板滑动位移类似于子弹在木块中运动位移 这类问题处理的方法几乎相同 都是用到动量守恒及能量守恒 图6 3 4中有一个竖直固定在地面上的透气圆筒 筒中有一劲度系数为k的轻弹簧 其下端固定 上端连接一质量为m的薄滑块 圆筒内壁涂有一层新型智能材料 er流体 它对薄滑块的阻力可调 起初 薄滑块静止 er流体对其阻力为0 弹 簧的长度为l 现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下 与薄滑块碰撞后粘在一起向下运动 为保证薄滑块做匀减速运动 且下移距离为2mg k时速度减为0 er流体对薄滑块的阻力须随滑块下移而变 试求 忽略空气阻力 1 下落物体与薄滑块碰撞过程中系统损失的机械能 2 薄滑块向下运动过程中加速度的大小 3 薄滑块下移距离d时er流体对薄滑块阻力的大小 思路点拨 此题有三个过程 物体自由下落 机械能守恒 物体与薄滑块碰撞 动量守恒 物体与薄滑块一起向下匀减速运动 满足牛顿定律及运动学公式 课堂笔记 1 设物体下落时与薄滑块碰撞前的速度为v0 由机械能守恒定律mgl mv02 解得v0 设碰后共同速度为v1 由动量守恒定律2mv1 mv0解得v1 碰撞过程中系统损失的机械能为 e mv02 2mv12 mgl 2 设物体与薄滑块一起向下做匀减速运动的加速度大小为a 有2as v12 s 2mg k得a kl 8m 3 设弹簧弹力为fn er流体对薄滑块的阻力为fer 受力分析如图所示 由牛顿第二定律fn fer 2mg 2mafn kx x d mg k联立解得fer mg kl 4 kd 答案 1 mgl 2 3 mg kd 在处理这类综合问题时 把复杂的过程分解为几个单一过程 对各个单一过程正确的运用物理规律且注意各过程间的衔接点是关键 16分 2008 天津高考 光滑水平面上放着质量ma 1kg的物块a与质量mb 2kg的物块b a与b均可视为质点 a靠在竖直墙壁上 a b间夹一个被压缩的轻弹簧 弹簧与a b均不拴接 用手挡住b不动 此时弹簧弹性势能ep 49j 在a b间系一轻质细绳 细绳长度 大于弹簧的自然长度 如图6 3 5所示 放手后b向右运动 绳在短暂时间内被拉断 之后b冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道 其半径r 0 5m b恰能到达最高点c 取g 10m s2 求 1 绳拉断后瞬间b的速度vb的大小 2 绳拉断过程绳对b的冲量i的大小 3 绳拉断过程绳对a所做的功w 思路点拨 解答本题时 可参照以下解题步骤 1 先求出b在c处的速度 2 由机械能守恒求出绳断时b的速度 3 由弹性势能转化为b的动能求出b刚好拉直细绳时的速度 4 由绳断前后b速度的变化求出冲量i 5 绳断前后a b动量守恒 绳对a做功等于a获得的动能 解题样板 1 设b在绳被拉断后瞬间的速度为vb 到达c时的速度为vc 有mbg mb 3分 mbvb2 mbvc2 2mbgr 3分 代入数据得vb 5m s 2分 2 设弹簧恢复到自然长度时b的速度为v1 取水平向右为正方向 有ep mbv12 i mbvb mbv1 3分 代入数据得i 4n s 其大小为4n s 2分 3 设绳断后a的速度为va 取水平向右为正方向 有mbv1 mbvb mava w mava2 2分 代入数据得w 8j 1分 答案 1 5m s 2 4n s 3 8j 弹簧 连结体 问题 往往满足动量守恒和机械能守恒 但是否真正守恒 要具体分析实际问题 另外弹簧 连结体 问题又往往存在临界问题 如弹簧原长时 系统动能最大 弹簧被压缩到最短时 动能最小 且可能存在共同速度等 1 下列说法中正确的是 a 一个质点在一个过程中如果其动量不变 其动能也一定不变b 一个质点在一个过程中如果其动量不变 其机械能也一定不变c 几个物体组成的物体系统在一个过程中如果动量守恒 其机械能也一定守恒d 几个物体组成的物体系统在一个过程中如果机械能守恒 其动量也一定守恒 解析 一个质点动量不变 则速度不变 故动能一定不变 但机械能不一定不变 如竖直方向的匀速直线运动 一个物体系统动量守恒 说明系统不受外力或所受的合外力为零 但可受内力 内力可做功 故机械能不一定守恒 一个系统机械能守恒 说明外力不做功 但外力可能不为零 故动量不一定守恒 答案 a 2 半圆形光滑轨道固定在水平地面上 并使其轨道平面与地面垂直 物体m1 m2同时由轨道左右两端最高点释放 二者碰后粘在一起运动 最高能上升至轨道的m点 如图6 3 6所示 已知om与竖直方向夹角为60 则m1 m2等于 a 1 1 b 1 1 c 1d 1 解析 两物体下滑到底部的速度v 在底部碰撞动量守恒 则有 m2 m1 v m1 m2 v 碰后一起上升 由机械能守恒 m1 m2 gr 1 cos60 m1 m2 v 2 解以上三式得 答案 b 3 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球a b 质量都是m b球静止 a球向b球运动 发生正碰 已知碰撞过程中总机械能守恒 两球压缩最紧时弹性势能为ep 则碰前a球速度等于 解析 碰撞过程动量守恒 两球组成的系统机械能守恒 压缩到最紧时两球速度相等 则有mv0 2mv mv02 2m v2 ep 可由 式解得碰前a的速度v0 2 答案 c 4 如图6 3 7所示 f1和f2等大反向 同时作用在静止于光滑水平面上的物体a b上 已知ma mb 经过相等时间后撤去两力 以后两物体相碰并粘合成一体 这时a b将 a 停止运动b 向左运动c 向右运动d 不能确定 解析 取f1方向为正 根据动量定理 有f1t mava f2t mbvb据动量守恒定律 有mava mbvb ma mb v由题意知f1 f2 故联立可求得碰后a b均静止 答案 a 5 质量m 1 5kg的物块 可视为质点 在水平恒力