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解题技巧 1 如果三角形的两条边分别为4和6 那么连接三角形三边中点所得三角形的周长可能是 A 6B 8C 10D 12 设三角形的三边分别是a b c 令a 4 b 6 则2 c 10 12 三角形周长 20 故6 中点 三角形的周长 10 故选B 解题技巧 2 如图 在 ABC中 ABC 90 AB 8 BC 6 若DE是 ABC的中位线 延长DE交 ABC的外角 ACM的平分线于点F 则线段DF的长为 A 7B 8C 9D 10 解题技巧 3 如图 D是 ABC内一点 BD CD AD 6 BD 4 CD 3 E F G H分别是AB AC CD BD的中点 则四边形EFGH的周长是 A 7B 9C 10D 11 由于BD CD 由勾股定理得BC 5 所以四边形的周长为EF HG EH FG 11 解题技巧 4 如图 点A B为定点 定直线l AB P是l上一动点 点M N分别为PA PB的中点 对于下列各值 线段MN的长 PAB的周长 PMN的面积 直线MN AB之间的距离 APB的大小 其中会随点P的移动而变化的是 A B C D MN 1 2AB 所以MN的长度不变 周长C PAB 1 2 AB PA PB 变化 画出几个具体位置 观察图形 可知 APB的大小在变化 面积S PMN 1 4S PAB 1 8AB h 其中h为直线l与AB之间的距离 不变 平行四边形的定义 三角形的中位线解答 直线MN与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半 所以不变 解题技巧 5 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫做中点四边形 现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形 它的中点四边形的对角线长是 cm 如图 连接EHFG 得菱形的中点四边形为矩形 解题技巧 6 如图 在 ABC中 ACB 90 M N分别是AB AC的中点 延长BC至点D 使 连接DM DN MN 若AB 6 则DN 解题技巧 7 如图 在 A1B1C1中 已知A1B1 7 B1C1 4 A1C1 5 依次连接 A1B1C1三边中点 得 A2B2C2 再连接 A2B2C2的三边中点得 A3B3C3 则 A5B5C5的周长为 A5B5C5的周长为 7 4 5 16 1 解题技巧 8 如图 已知 ABC AD平分 BAC交BC于点D BC的中点为M ME AD 交BA的延长线于点E 交AC于点F 1 求证AE AF 2 求证BE AB AC 解题技巧 9 如图 在四边形ABCD中 ABC 90 AC AD M N分别为AC AD中点 连接BM MN BN 1 求证 BM MN 2 BAD 60 AC平分 BAD AC 2 求BN的长 解题技巧 解题技巧 10 已知两个共顶点的等腰三角形Rt ABC Rt CEF ABC CEF 90 连接AF M是AF的中点 连接MB ME 1 如图1 当CB与CE在同一直线上时 求
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