浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学上册 第6章图形与坐标复习课件 人教新课标版.ppt

图形与坐标复习 探索确定位置的方法 方向距离法 有序实数对法 平面直角坐标系 坐标平面内图形的变换 对称变换 平移变换 知识框架 x x x x x 0y 0 x 0y 0 x 0y 0 x 0y 0 横坐标相同 纵坐标相同 0 0 0 y x 0 二四象限 一三象限 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 平行于y轴 平行于x轴 原点 y轴 x轴 象限角平分线上的点 点p x y 在各象限的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 坐标轴上点p x y 特殊位置点的特殊坐标 有关x y轴对称和关于原点对称 在直角坐标系中图形的轴对称变换 1 关于x轴对称的点 横坐标不变 纵坐标变为相反数 2 关于y轴对称的点 纵坐标不变 横坐标变为相反互数 3 关于原点对称的点 纵坐标 横坐标都变为相反互数 有关上下左右平移 在直角坐标系中图形的平移变换 上下平移 左右平移 横坐标不变 纵坐标上加下减 纵坐标不变 横坐标左减右加 点 ah b 点 a bh 考点一 方位关系 1 小明位于广场的北偏西30 方向上 距离广场3千米 则广场的位置是在小明的 南偏东30 距小明3千米处 2 以下是甲 乙 丙三人看地图时对四个地标的描述 甲 从学校向北直走500公尺 再向东直走100公尺可到图书馆 乙 从学校向西直走300公尺 再向北直走200公尺可到邮局 丙 邮局在火车站西方200公尺处 根据三人的描述 若从图书馆出发 判断下列哪一种走法 其终点是火车站 a 向南直走300公尺 再向西直走200公尺 b 向南直走300公尺 再向西直走600公尺 c 向南直走700公尺 再向西直走200公尺 d 向南直走700公尺 再向西直走600公尺 a 1 若点a的坐标是 3 5 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 3 点p到x轴 y轴的距离分别是2 1 则点p的坐标可能为 2 若点b在x轴下方 y轴左侧 并且到x轴 y轴距离分别是2 4个单位长度 则点b的坐标是 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 3 考点二 坐标和距离关系 1 点p 3a 9 a 1 在第二象限 则a的为 2 若点p x y 的坐标满足xy 0 且在x轴上方 则点p在第 象限 3 点p x y 在第四象限 且 x 3 y 2 则p点的坐标是 二 4 点p a 1 a2 9 在x轴负半轴上 则p点坐标是 3 2 4 0 考点三 坐标与象限的关系或坐标轴关系 1 已知点a m 2 点b 3 m 1 且直线ab x轴 则m的值为 2 把以 3 7 3 2 为端点的线段向左平移5个单位 所得像上任意一点的坐标可表示为 3 把平行与x轴的直线 x 3 向上移动2个单位得到 考点四 平行线在坐标轴中的应用 1 8 y 2 y 7 x 1 2 点 4 b 沿y轴正方向平移2个单位 得到点 a 1 3 则a b 3 把点p 2 m 向上平移4个单位 所得到的像与点p关于x轴对称 则m的值 1 5 考点五 图形变换规律解题 4 5 1 点a 1 a 5 b 3 b 关于y轴对称 则a b 2 4 三角形abc中bc边上的中点为m 在把三角形abc向左平移2个单位 再向上平移3个单位后 得到三角形a1b1c1的b1c1边上中点m1此时的坐标为 1 0 则m点坐标为 1 3 6 如图 的直角边oa在y轴上 点b在第一象限内 oa 2 ab 1若 aob将绕点o按顺时针方向旋转90 则点b的对应点的坐标 2 1 5 如图 在平面直角坐标系中 线段a1b1是由线段ab平移得到的 已知a b两点的坐标分别为a 2 3 b 3 1 若a1的坐标为 3 4 则b1的坐标为 2 2 1 如图所示的直角坐标系中 描出下列各点的坐标a 0 0 b 6 0 c 5 5 d 3 6 连接ab bc cd ad 并计算这个四边形的面积 x y 0 2 2 4 4 6 6 a b c d s1 s2 s3 解 在直角坐标系中画出图形 则s四边形abcd s1 s2 s3 1 2 3 6 1 2 2 6 5 1 2 1 5 9 11 2 5 22 5 考点五 面积和长度的计算 m 设d x1 y1 c x2 y2 考点五 综合应用 1 如图 点a的坐标是 1 1 若点b在x轴上 且 abo是等腰三角形 则点b的坐标不可能是 a 2 0 b 0 c 0 d 1 0 2 如图 在平面直角坐标系中 oabc是正方形 点a的坐标是 4 0 点p为边ab上一点 cpb 60 沿cp折叠正方形 折叠后 点b落在平面内点b 处 则b 点的坐标为 a 2 b c 2 d c 解 1 连接ab 作线段ab的垂直平分线交x轴于点c 点c就是所求的点 2 略 3 一机器人在a处发现一个小球自点b沿x轴向原点o方向匀速滚来 机器人立即从a处匀速直线前进 去截小球 1 若小球滚动速度与机器人行走的速度相同 试在图中标出机器人最快能截住小球的位置c 尺规作图 不写分析 作法 保留作图痕迹 2 若点a的坐标为 2 点b的坐标为 10 0 小球滚动速度为机器人行走速度的2倍 问机器人最快可在何处截住小球 求出该点的位置 4 某条河流的北岸有黄村 李村两个村庄 横村离河岸1km 李村位于黄村的北偏东600的方向 且距黄村4km 1 以该河的北岸为x轴 黄村落在y轴的正半轴上 建立平面直角坐标系 并取1km为一个单位长度 在平面直角坐标系上标出两个村庄的位置 并写出其坐标 300 解 1 点a b在直角坐标系上的位置如图 连接ab 过点a作x轴的平行线 过点b作y轴的垂线 两线相交于c ab 4 acb 900 a 300 bc 2 ac 点b的坐标为 3 2 若在该河的北岸修一个水泵站 分别向两村庄铺一条水管 要使所用的水管最节约 水泵应修