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文档简介
2 1 2指数函数及其性质 第二课时 1 指数函数概念一般地 函数y ax a 0 且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 2 指数函数的图象和性质 见下表 题型一 比较大小问题 题型分析 题型二 求定义域 值域问题 法1 利用单调性 法2 找中间值 法3 图象法 利用复合函数 结合图象法 题型分析 题型二 求定义域 值域问题 1 已知函数y 4x 2 2x 1 求函数y在 1 1 上的最大值和最小值 例2 2 若 1 x 1 且4x 2 2x 1 a恒成立 求a的取值范围 题型三 图象问题 题型分析 1 当0 a 1 b 1时 函数y ax b的图象必不经 a 第一象限b 第二象限 c 第三象限d 第四象限 2 若函数y a2x b 1 a 0且a 1 b为实数 的图象恒过定点 1 2 则b a 2 例3 3 指数函数 f x mx g x nx满足不等式1 n m 0 则它们的图象是 c 题型三 图象问题 题型分析 例3 4 曲线c1 c2 c3 c4分别是指数函数y ax y bx y cx y dx 和的图象 则a b c d与1的大小关系是 b a 1 d c 例4 作下列函数图象 题型分析 题型四 复合函数单调性问题 例5 综合题选讲 例7 求函数的单调区间 例8 已知2x 4y 4 0 z 4x 2 4y 5 求z的取值范围 例9 已知函数f x 3x 且f a 2 18 g x 3ax 4x的定义域为区间 1 1 1 求g x 的解析式 2 判断g x 的单调性 3 若方程g x m有解 求m的取值范围 例10 已知方程有解 求实数m的取值范
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