2017-2018学年八年级数学二次根式的加减第2课时课时提升作业含解析新版新人教版.docx

二次根式的加减(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2017十堰中考)下列运算正确的是()A.+=B.23=6C.=2D.3-=3【解析】选C.A.与不能合并,所以A选项错误;B.原式=62=12,所以B选项错误;C.原式=2,所以C选项正确;D.原式=2,所以D选项错误.2.在算式的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是()A.加号B.减号C.乘号D.除号【解析】选D.计算+=-;-=0;=;=1.3.若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值等于()导学号42684205A.2+2B.2-2C.2D.2【解析】选B.原式=(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=+-1-1=2-2.二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算(+)(-)的结果等于_.【解析】(+)(-)=()2-()2=5-3=2.答案:2【知识归纳】二次根式混合运算“四注意”(1)注意运算顺序.(2)注意运算法则.(3)注意运算律和乘法公式的灵活运用.(4)计算结果中含二次根式的一定要化成最简二次根式,且分母中不能含有二次根式.5.(1)(1-2)(1+2)-(2-1)2的计算结果(用最简二次根式表示)是_.(2)(2017南京中考)计算+的结果是_.【解析】(1)(1-2)(1+2)-(2-1)2=1-12-(12-4+1)=1-12-12+4-1=4-24.(2)+=2+4=6.答案:(1)4-24(2)66.已知x-1=,则代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值为_.【解析】方法一:原式=(x+1-2)2=(x-1)2,当x-1=时,原式=()2=3.方法二:由x-1=得x=+1,化简原式得x2+2x+1-4x-4+4=x2-2x+1=(+1)2-2(+1)+1=3+2+1-2-2+1=3.答案:3三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-.(2)(2016盐城中考)(3-)(3+)+(2-).【解析】(1)-=-(+)=-=-.(2)原式=9-7+2-2=2.8.(8分)先化简,再求值:,其中a=.【解析】原式=(a-2)2,a=,原式=(-2)2=6-4.【培优训练】9.(10分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一些含根号的式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了如下探索:设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b=m2+2mn+2n2.a=m2+2n2,b=2mn.这样,小明找到了把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决问题:导学号42684206(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分别表示a,b得,a=_,b=_.(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:_+_=(_+_)2.(3)若a+4=(m+n)2且a,b,m,n均为正整数,求a的值.【解析】(1)m2+3n22mn(2)12,6,3,1等(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,a,m,n均为正整数,mn=12或mn=21,即m=1,