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文档简介
专题 三角函数值域问题 策略1 逆用两角和与差的正弦 或余弦 公式 倍角公式转化为一次函数型y kx b 再由三角函数的有界性得解 其中x为正弦或余弦函数 为常数 1 1形如的函数 可设 逆用和角公式得到化为 一次函数型 例1 定义在r上的函数的最大值是 1 2形如的函数可先逆用倍角公式化归为例1的形式再求解 例2 已知函数 求函数的最大值 1 3形如或的函数 式中也可以是同名函数 可先用和角公式展开 化归为例1 例2的形式求最值 例3 求函数的最小值 求函数的最大值 1 4形如的函数可分离常数 利用有界性求解 例4 求函数的最大值和最小值 1 5形如的函数可将y看作参数 化归为例1的形式求解 例5 求函数的最大值和最小值 策略2 通过换元转化为二次函数型 求一元二次函数在区间上的值域问题 2 1求形如的函数的值域可利用换元化归为一元二次函数在区间上的值域问题 小心定义域对值域的限制 例6 求函数的值域 2 2求同时含有与 或 的函数的值域 一般令 或 可以化归为求在区间上的值域 要注意t的取值范围 例9 当时 求函数 的最值 若呢
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