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文档简介
第十三章实数总复习 本章主要内容 有关概念 特性 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根还是零 负数没有平方根 乘方 互为逆运算 开方 平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 这个数叫做a的平方根 也叫二次方根 平方根与立方根 开平方 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根 零的算术平方根还是零 非负数a的算术平方根是非负数 求一个数的立方根 三次方根 的运算 叫做开立方 开立方与立方互为逆运算 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 平方根与立方根的区别 a 0 a为任意实数 正数的平方根有两个 0的平方根是0 负数没有平方根 正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数 常见错误 不要搞错了 64 8 8 4 1 4的算术平方根是 2 2 4的平方根是2 3 8的立方是2 4 无理数就是带根号的数 5 不带根号的数都是有理数 6 1的立方根是 1 7 1的平方根是 1 判断题练习 1 下列说法中正确的是 a 4是8的算术平方根 b 16的平方根是4 c 是6的平方根 d a没有平方根 2 下列各式中错误的是 a b c d c d 一 选择题 3 若 则 a 0 7 b 0 7 c 0 7 d 0 49 4 的平方根是 a 6 b 6 c d c d 二 填空题 2 1 1 1 0 三 解答题11 计算 实数 有理数 无理数 分数 整数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 按符号分类 从不同的角度观察问题 例1 将下列各数分别填入下列的集合括号中 自然数集合 整数集合 有理数集合 无理数集合 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号化简绝对值要看它 例2 一 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之商不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 8 数轴上的任何一点都可以表示实数 二 填空 5 在实数中 整数有有理数有无理数有实数有 它本身 0 它的相反数 1 有下列说法 1 无理数就是开方开不尽的数 2 无理数是无限不循环小数 3 无理数包括正无理数 零 负无理数 4 无理数都可以用数轴上的点来表示 其中正确的说法的个数是 a 1 b 2 c 3 d 4 三 选择题 b 2 下列语句正确的是 a 如果一个数的立方根是这个数的本身 那么这个数一定是零 b 一个数的立方根不是正数就是负数 c 负数没有立方根 d 一个数的立方根
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