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毕业设计
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蔡氏电路混沌现象的仿真,毕业设计
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开 题 报 告 题 目 蔡氏电路混沌现象的仿真 题 目 蔡氏电路混沌现象的仿真 一、 选题的目的及研究意义 混沌理论作为一个科学理论 ， 具有以下三个关键 (核心 )概念 ：对初始条件的敏感性、分形（ fractal） 、奇异吸引子。由于混沌具有对初始条件极其微弱变化的高度敏感性这一突出特性使得混沌在许多领域 ， 如保密通信 、 传感技术领域 等 具有广阔的应 用前景 ， 于是 ， 人们希望能够通过设计一个确定系统来产生预定的混沌现象 ，以便更好的利用混沌 。 因此人们对混沌信号的产生，混沌信号的统计特性分析及混沌信号与噪声信号的识别等内容产生了极大的兴趣，并在这些方面取得了许多成果 。 随之 ，利用电路设计来产生预定的混沌现象，也逐渐成为电子电路理论研究中的热点 。 1983 年美国电学专家蔡少棠 (L O Chua)首次提出 了蔡氏电路 （ Chuas curcuit） ,它 是混沌发展史上的一个重要里程碑 。 它使人们从被动的研究混沌现象向主动的设计和控制混沌迈出了关键的一步 。 蔡氏电路 是目 前众多混沌电路中最具典型代表性的一种，它的主要特点是能够产生双涡卷混沌吸引子 ，其混沌动力学行为已分别被数学分析 、数值模拟和硬件实验所证实 ，并且在Shilhikov 定理的基础上得到了严格的数学证明 ， 已经成为理论和实验研究混沌的一个范例 。本文对蔡氏电路的混沌特性进行了理论分析 ,并通过仿真观察三阶自治动力系统的混沌双涡卷吸引子和稳定周期轨道。 nts 1 二、 综述与本课题相关领域的研究现状、发展趋势、研究方法及应用领域等 混沌研究最先起源于 Lorenz 研究天气预报时用到的三个动力学方程后来的研究表明，无论是复杂系统，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如钟摆、滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨，但实际是非周期有序运动，即混沌现象现在混沌研究涉及的领域包括数学、物理学、生物学、化学、天文学、经济学及工程技术的众多学科，并对这些学科的发展产生了深远影响 如通信的保密通信； 利用分形研究物质结构及性能 ； 经济混沌和经济波动的非线性动力学理论等 。 混沌包含的物理内容非常广泛，研究这些内容更需要比较深入的数学理论，如微分动力学理论、拓扑学、分形几何学等等 目前混沌的研究重点已转向多维动力学系统中的混沌、量子及时空混沌、混沌的同步及控制等方面 nts 2 三、 对本课题将要解决的主要问题及解决问题的思路与方法、拟采用的研究方法（技术路线）或设计（实验）方案进行说明，论文要写出相应的写作提纲 混沌是非线性系统中的常见现象。该文对产生混沌现象的最简单三阶自治电路 蔡氏电路进行了研究 ,建立了数学模型 ,分析了产生混沌的原因 ,并根据建立的数学模型对其进行了仿真研究 ,仿真结果表明在一定的条件下 该电路能够出现混沌双涡卷吸引子和稳定周期轨道。 研究方案： （一）建立蔡氏电路，由其动力学特性将电路描述写成无量纲形式，一个非线性微分方程组，即正规化状态方程，根据蔡氏电路的正规化状态方程和四阶龙格 库塔算法，用 MATLAB 语言进行仿真，这个系统在给定的参数和初值的条件下可以产生双窝旋吸引子的混沌现象。 （二 ） 建立蔡氏电路，在给定元器件参数的条件下采用运放，电阻等的组合电路代替蔡氏电路的非线性电阻，也称蔡氏二极管。建立其电路的数学模型，对电路进行仿真研究，通过调整系统的初始值或 R 的阻值，可以观察到蔡氏电路丰富的非线性动力特性。 写作提纲： 第一章：混沌现象与混沌研究 第二章：非线性电路与混沌 第三章：蔡氏电路的混沌特性理论分析 第四章：蔡氏电路 MATLAB 仿真及其混沌现象 nts 3 四、 检索与本课题有关参考文献资料的简要说明 1冯久超，陈宏滨，蔡氏电路的仿真研究，华北航天工业学院报， 2005 年 7 月 2郭卫平，姜增如，基于蔡氏电路的混沌仿真研究，计算机仿真， 2003 年 6 月 3常文 利，王新新，蔡氏电路的计算机仿真研究，兰州铁道学院学报（自然科学版）， 2002年 12 月 4高见方，李友明，蔡氏电路的 MATLAB 仿真研究，高校实验室工作研究， 2006 年 9 月。 5 北京邮电大学物理实验中心，综合及实用技术实验，非线性电路及混沌 /yxxt_new/zonghe/fxxdljhd/fxxdljhd.htm 6 JIANG Guo_ping, CHEN Guan_rong, TANG Wallace Kit_san,Stabilization of unstable equilibria of chaotic systems and its applications to Chuas circuit, Control Theory & Application,Oct.2003 nts 4 五、毕业论文（设计） 进程安排 基础知识准备阶段 ： 3 月 7 日至 4 月 15 日 应该进行如下的理论准备 1 查找蔡氏电路相关资料文献； 2 理解蔡氏电路中各部分电路原理、作用。 仿真软件熟悉阶段： 3 月 7 日至 4 月 15 日 熟悉 Matlab 软件，学会如何使用，特别是如何利用软件求解微分方程组及其求解原理。 算法编程阶段： 4 月 15 日至 5 月 1 日 作出相关仿真结果，扩展了解电路参数对混沌仿真结果的影响。 论文准备阶段： 5 月 1 日至 5 月 15 日 整理资料，为论文撰写做准备，同时应该列出论文的提纲，以及二级目录 论文撰写与修改阶段 ： 5 月 15 日至 6 月 15 日 撰写论文，并进行修改 答辩准备阶段 ： 6 月 15 日至 6 月 25 日 打印论文，准备答辩 六、指导教师意见 1对开题报告的评语 该同学基础较为扎实，文献调
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