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北大星成就未来之星 报名热线557/558一讲 实数（一）一、 引学 1填表：运算类型加法减法乘法除法乘方开 方开平方开立方结果和差积商幂 2.平方根的定义：若x=a。则_叫做_的一个平方根。记作：x=_.其中_叫a的算术平方根。3.一个正数的平方根有_个，它们互为_；0的平方根是 ；负数 平方根；一个非负数的算术平方根有_个。4.立方根的定义：若x=a，则_叫做_的立方根，记x=_，5.互为相反数的两个数的立方根之和为_。即：,6.平方与开平方、立方与开立方互为逆运算。7.相关公式： （）； （）= ； ； ； 。 三个非负数： ， ， ， （a0） 二、引思例1、填空1、判断下列各数有平方根的是 （只写序号 9 0 ）2、= = 3、81的平方根是_的平方根是_，的立方根是_ 64的立方根是_ 的算术平方根是 的立方根是_。例2： 1、若2x50=0，则x=_. 若2（x1）50=0，则x=_.2、已知x是9的平方根，且x是方程x2ax+3=0。则a的值为 。例3：1、边长为的两个正方形拼成一个正方形的边长为 2一个边长为的正方形面积变为原来的3倍时，它的边长为 例4、若与互为相反数，则=_。例5、已知 试求的值。练习：已知a，b为实数，且+2=b+4，求a，b的值。三、引练 1、1的平方根是_。-1的立方根是_。2、的平方根是_。的立方根是_。3、判断：无限小数是无理数，无理数是无限小数。（ ） 1的平方根与1的立方根相等。（ ） 若a为实数，则a的倒数为。（ ）数轴上到原点的距离等于的点对应的实数是。（ ）绝对值最小的实数是0。 （ ）一个数的立方根与这个数同号。 （ ）4、若2（x5）50=0，则x=_.5、若和互为相反数。则x+y=_。6、若=，则x=_。7、满足x的整数有_8、已知A=是4m+6n1的立方根，B=的算术平方根，试求2AB的值。9、已知=0，求的值。四、引伸例5、当a_时，是1a的算术平方根。例6：实数P在数轴上的位置如图1所示， 化简_；例7：若x，y满足关系式=，试求x，y的值。第一讲 课外作业 等级 1、36的平方根是_， 64的立方根是_。2、已知x的平方根是a+2和2a8，则a=_，这个数是_。3、若和互为相反数。则x+y=_。4、若，则x=_。5、若2（x5）32=0，则x=_.6、已知a，b为实数，且+2=b+4，求a，b的值。7、（05河南）请先观察下列算式，再填空：， （1）8 ； （2）（ ）84；（3）（ ）985； （
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