高考模拟考试试题1（学生） (2).doc

启用前绝密2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏模拟卷1）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题 - 第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 数学I试题 20155一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上6785 5 63 40 11. 若集合，则 2. 复数（其中i是虚数单位）的虚部为 3. 某同学在7天内每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟）用茎叶图 表示如图，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数.则这S1I3While S200 SSI II2End WhilePrint I（第5题图） 7天该同学每天参加体育锻炼时间（单位：分钟）的平均数为 4. 在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三 个数中随机地抽取一个数记为b，则“是整数”的概率为 5. 执行图5伪代码，输出的结果是 6. 若曲线：与曲线：在处的 切线互相垂直，则实数a的值为 7. 若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥A-BDA1的体积为 8 设，(0，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足01，01，则zyx的最小值是 （第10题图）9. 已知圆与直线相交于，两点，若，则实数的取值范围是 10. 已知函数（，是常数， ，）的部分图象如图所示若， ，则 11. 在平面直角坐标系xOy中，设焦距为2c的椭圆1(ab0)与椭圆1有相同的离心率e，则e的值是 12. 如图，已知：|AC|=|BC|=4，ACB=90，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一 动点，则的最大值是 ABCMD(第12题图)13. 将f(x)2x的图像向右平移2个单位后得曲线C1，将函数yg(x)的图像向下平移 2个单位后得曲线C2，C1与C2关于x轴对称若F(x)+ g(x)的最小值为m且m2+，则实数a的取值范围为 14. 设各项均为正整数的无穷等差数列，满足a54=2014，且存在正整数k，使 成等比数列，则公差d的所有可能取值之和为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型A BABO该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血. 小明是B型血，若小明因病需要输血，问： （1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？ （2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？16（本题满分14分）如图，在四棱锥中，平面平面，BC/平面PAD，,ABCP（第16题）D求证： （1）平面；（2）平面平面17.（本小题满分14分）如图，已知坐标原点为椭圆的中心，为椭圆长轴的右顶点，为椭圆的左焦点，离心率为. 直线经过点，与椭圆交于两点，且当直线垂直于轴时，. （1）求该椭圆的标准方程； （2）若，求直线的方程. 18（本小题满分16分）如图所示，有两条道路与，现要铺设三条下水管道，（其中，分别在，上），若下水管道的总长度为，设，（1）求关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）已知点处有一个污水总管的接口，点到的距离为，到点的距离为，问下水管道能否经过污水总管的接口点？若能，求出的值，若不能，请说明理由19.（本小题满分16分） 设数列的前项和为，已知，且，其中为常数. （1）求的值； （2）证明：数列是等差数列； （3）对任意正整数，比较与的大小.20.（本小题满分16分）已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；（3）记函数，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点. 启用前绝密2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏模拟卷1）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷只有解答题，供理工方向考生使用本试卷第21题有A、B、C、D 4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题若考生选做了3题或4题，则按选做题中的前2题计分第22、23题为必答题每小题10分，共40分考试时间30分钟考试结束后，请将答题卡交回.2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 数学II试题（附加题） 2015521【选做题】本题包括、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A.（选修41：几何证明选讲）NMOBAC（第21-A题图）在中，是的平分线，的外接圆交边于点求证B（选修42：矩阵与变换）已知点M（3，-1）绕原点按逆时针旋转90后，且在矩阵对应的变换作用下，得到点N (3，5)，求a，b的值C（选修44：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，设极径为（），极角为（）A的极坐标方程为，点C在极轴的上方，AOC =OPQ是以OQ为斜边的等腰直角三角形，若C为OP的中点，求点Q的极坐标D.（选修45：不等式选讲）已知均为正数，且，求的最小值，并指出取得最小值时的值【必做题】第22、23题，每小题10分，计20分.请把答案写在答题卡的指定区域内.MPDCBA（第22题）22（本小