通过思考掌握本质以不变应万变高考.doc

3通过思考掌握本质以不变应万变高考陈小林 (重庆市綦江南州中学，重庆市綦江区401420)摘 要：联合国教科文组织在学会生存一书中指出，现在教师的职责已经是越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考。 普通高中数学课程标准也将“注重提高学生的数学思维能力”作为高中数学课程的基本理念。从近几年的高考题中也可以发现很多考查学生数学思维能力的题目，特别是考查学生对知识本质的认识。应对高考，简单的“题海战术”已经不能完全地战无不胜，新课程改革背景下的高考我们更应该注重对学生思维能力、数学素养等的培养，课堂教学中注重对知识本质的探索与揭示。这些目标的实现离不开学生的思考，思考是数学的灵魂。通过思考掌握知识本质，进而以不变应万变应对高考是本文探究的话题。关键词：数学；思考；知识本质；高考文献标识码：G联合国教科文组织在学会生存一书中指出，现在教师的职责已经是越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考。美国小学数学课程标准中提出的五项具体学习目标，其中的一个目标是“学会数学思想方法”。英国的国家数学课程目标中也提出了“使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和发展相关的知识和技能，发展数学思考能力。”日本在1998年发布了新的日本数学学习纲要，提出了“培养学生自主学习和独立思考的能力的学习目标”。我国2003年版普通高中数学课程标准将“注重提高学生的数学思维能力”作为课程的基本理念。菲尔兹奖得主之一的日本数学家广中平佑说：“思考问题的态度有两种，一种是即时思考型，一种是花费较长时间的长期思考型。提出问题后学生立即回答属于即时思考型，我认为能够做到即时思考、快速表达的学生，其思维的敏捷性和灵活性是非常优越的。长期进行即时思考型，没有经历长期思考训练的学生，是不会深刻地思考问题的无论怎样训练即时思考，也不会掌握和拥有智慧深度。”由此可以看出，一个学生长时间处于即时思考而不会长期思考的学习状态之中，其思维的深刻性、严密性以及思维语言的组织能力都将受到影响。数学学习中，有很多核心内容只有经过长期思考后才能真正掌握。因此，数学的学习需要有意识地培养思维的深度，发展的理解宽度，达到掌握知识本质，进而在提高数学素养的同时提高高考能力的目的。当然，很多数学知识要认识清楚并不是一件容易的事，这就需要经历很长一段时间的思考。比如：什么是函数的图像经过点。这个看似简单的问题，实际上很多人的认识是不够的，特别是不知道在什么时侯该用？什么情况下不该用？再例如：例题1已知函数y=f(x)经过点（1,2），则y=f(x+1)一定过点（ ）A.（1,2） B.（0,2） C.（2,2） D. （1,3）例题2.(2012四川文4)函数的图象可能是（ ） “函数的图像经过点”，从几何上讲是横坐标为a，纵坐标为b的点在函数y=f(x)的图像上，从代数上讲是当x=a，y=b。不知道有多少学生能做对例题1，更不知道有多少学生在做例题2时能意识到函数图象一定过点（1,0），仅凭此一点选出C答案。“大智若愚，大道至简。”在学习数学的过程中，需要通过反复地思考才能对知识本质有一定的理解。越思考我们会觉得问题越多，问题越多我们就更应该思考。思考到一定程度后，可能就会恍然大悟，顺藤摸瓜似的把一系列问题想明白。因此，在学习中不能轻易的认为自己懂了，没有什么可以想了。要不断地向自己发问，引发思考以掌握知识本质。特别不要不敢问大家都认为很简单的问题，敢问简单问题的人往往是很不简单的。学生不会做题或不会做难题，往往都受两个因素的影响。一是读不懂题；二是想不到解题的方法。而这都可以归因为没有掌握知识的本质。比如：例题3.（2013重庆理6）若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）A、和内 B、和内 C、和内 D、和内例题4. (2012重庆文8)设函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf(x)的图像可能是例题5 (2012重庆理8 )设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数有极大值和极小值 （B）函数有极大值和极小值 （C）函数有极大值和极小值 （D）函数有极大值和极小值例题3考查的是“函数的零点”，认清零点本质的同学很容易想到零点存在性定理，从而选出答案。例题4和例题5考查的是“函数的导数”，掌握了“用导数的符号判断原函数的性质”的同学不难想到要分析导