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山东省胶州市2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版） 高一数学模块试题参考答案 2016.1一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.a a c b b c d b a c 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 三、解答题：本题共6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）（）由已知，4分（）因为，所以6分所以，所以8分（）从集合任取一个数为，集合任取一个数为的基本事件有，共12种10分其中共有9种，所以12分17（本小题满分12分）解：（）因为样本容量与总体中的个体数的比是，3分所以车间产品被选取的件数为4分车间产品被选取的件数为5分车间产品被选取的件数为6分（）设件自、三个车间的样品分别为：；，；，则从件样品中抽取的这件产品构成的所有基本事件为：，共个9分每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件：“抽取的这件产品自相同车间”，则事件包含的基本事件有：，共个所以11分所以这件商品自相同车间的概率为.12分18（本小题满分12分）解：（）由为幂函数知，得 或 3分当时，符合题意；当时，不合题意，舍去所以6分（）由（1）得，即函数的对称轴为，8分由题意知在上为单调函数，所以或，11分即或12分19（本小题满分12分）解：（）当时，； 当时， 所以 4分（）设利润为元，则当时，； 当时， 所以 7分当时，是单调增函数，当时，最大，此时最大值为；当时，当时，最大，此时，显然 所以当一次订购件时，利润最大，最大利润为12分20（本小题满分13分）解: （）令，所以，所以所以函数的解析式为，4分（）在定义域上的单调增函数,证明:任取则6分因为,所以且，所以7分所以所以,可得在定义域上的单调增函数9分（）则所以11分所以函数在区间内至少有一个零点存在12分因为在定义域上是单调函数所以函数在区间内有唯一零点13分21（本小题满分14分）解：（）由题意函数（为常数）为上的奇函数.可得，即，得.2分当时， 所以所以时，为奇函数3分（），因为，所以，所以，4分所以，不等式恒成立，即，等价于 6分所以当时，不等式恒成立. 7分 () 由题意，化简得，方程，即有唯一实数解令，则，即有一
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