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文档简介

平面图形的镶嵌 好漂亮的地砖 这是怎么铺设的 一点空隙也没有 你家客厅铺的地砖是什么形状的 你还见过其他形状的地砖吗 想一想 用形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地铺成一片 就是平面图形的镶嵌或密铺 平面图形的镶嵌 平面图形的镶嵌 做一做 1 你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗 2 你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗 3 你会用形状 大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗 1 形状 大小完全相同的正五边形能否密铺 2 形状 大小完全相同的正六边形能否密铺 3 你还能找到能够密铺的其他正多边形吗 做一做 形状 大小完全相同的正五边形不能密铺 正五边形的每个内角都等于108度 360度不是108度整倍数 也就是说 每个拼接点处 拼3个内角不能保证没空隙 而拼4个内角 必定有重叠的现象 1 2 3 正六边形的每个内角都等于120度 在每个拼接点处 恰好能容下3个内角 而且相互既不重叠 也没有空隙 形状 大小完全相同的正六边形能够密铺 我们知道 形状 大小完全相同的正三角形 正方形 正六边形能够密铺 那你还能找到能够密铺的其他正多边形吗 想一想 能 能 能 否 否 单独一种正多边形密铺探索 结论 用一种正多边形密铺有三种情况 正三角形 正四边形 正六边形 是几个角拼在一起恰组成一个3600的周角 密铺的关键 用下列图形能否密铺 1 形状 大小完全相同的任意三角形2 形状 大小完全相同的任意四边形 做一做 如果能 你能发现什么规律 如果不能 请说明理由 形状 大小完全相同的任意三角形能够密铺 6 5 4 图中所标的6个角分别是两个全等三角形的内角 所以它们的和等于180度 2 360度 形状 大小完全相同的任意四边形能够密铺 3 1 2 4 图中所标的四个角 恰好是一个四边形的四个内角 它们的和等于360度 用全等的三角形 或四边形 密铺的方法 取几个三角形 或四边形 的不同顶点处的内角围绕一点拼成360度 并使等边重合 议一议 试一试 1 2 3 如图在一个正方形的内部剪去一个三角形 并将其平移 形成新图案 以这个新图案为 基本单位 能否进行密铺 4 几个角拼在一起组成一个3600的周角 看一看 看一看 请你自己独立设计一个可以密铺的 基本单位 并完成 平面图形密铺 活动报告 创新作业 讲一讲 本节课你有什么收获和体会 收获 1 平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接 2 用一种多边形密铺时 三角形 四边形 正六边形都能密铺 其他正多边形不能密铺 3 密铺在现实生活中应用非常广泛 生活中处处都存在数学美 劳动可以创造美好的生活 体会 3 正三角形 正方形 正六边形两两组合能否密铺 思考 1 用正五边形与什么图形搭配就能密铺 2 用正八边形与什么图形搭配就能密铺 密铺欣赏 用两种边长相等的正多边形也可以组成很多精美的图案 密铺欣赏 密铺欣赏 密铺欣赏 密铺欣赏 密铺欣
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