江西省井冈山中学高二数学上学期第五次月考试题 理 新人教A版.doc

井冈山中学2015届高二上期第五次月考理科数学卷一、选择题1.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是a、若，则tan1 b、若=，则tan1c、若tan1，则 d、若tan1，则=2若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 （ ）a.2 b. c.4 d. 3.设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4 下列各小题中，p是q的充要条件的是（1）或；有两个不同的零点。（2） q：f（x）是偶函数。（3） 。（4） 。a. b. c. （d. 5.已知a，b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( )a. (,) b. (,) c. (,- ) d. (,-)6.在矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac将矩形abcd折成一个直二面角b-ac-d，则四面体abcd的外接球的体积为（）a. b. c。 d. 7.如图，直三棱柱中， ab=4bc=2，=1,dc上有一动点p，则周长的最小值为a、 b、 c、 d、8在三棱锥abcd中,ac底面bcd，bddc，bd=dc，ac=a，abc=点c到平面abd的距离是（ ） a b c d9.已知动点p在曲线上移动，则点a（0，1）与点p连线中点的轨迹方程是（ ）（a） （b） （c） （d）10点是双曲线与圆的一个交点，且，.其中,分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的离心率为（ ）a b c d题号12345678910答案二填空题11.已知棱台的上下底面面积分别为4，16，高为3,则该棱台的体积为_ 12.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为_。 13已知点为椭圆上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点p到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是-14已知二面角-l-大小为,动点p、q分别在、内，p到的距离为,q到的距离为，则pq两点之间距离的最小值为 - 15过点作圆的弦，其中弦长为整数的弦共有 -条。三解答题（12+12+12+12+13+14）16已知双曲线经过点和点，求此双曲线的标准方程。17已知命题：不等式的解集为r，命题：是上的增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围18. abc的两条高所在直线的方程为2x3y10和xy0，顶点a的坐标为(1,2)，求bc边所在直线的方程 19如图，在直角梯形中，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示()求证：平面； ()求几何体的体积20设，为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若，且（）求动点m(x,y)的轨迹c的方程；（）设曲线c上两点ab，满足(1)直线ab过点（0，3），若，则oapb为矩形，试求ab方程21.如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，点为的中点.（1）求证：平面 （2）求证：；3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由. 答案一选择题题号12345678910答案ccadcbabca二填空题；11 28 12。 4 13。 -7，8 14 。 15。32 16.方法一：若焦点在轴上，设方程为，将点的坐标代入方程解得（舍去）。若焦点在轴上，设方程为，将点的坐标代入方程解得，所求双曲线的方程为：。方法二：设所求双曲线的方程为：，将点的坐标代入方程得：，所求双曲线的方程为：。17.不等式的解集为 ，须即 是真命题， 是上的增函数，须即 是真命题，. 由于或 为真命题，且为假命题 故,中一个真，另一个为假命题 因此， 18.设ab，ac边上的高所在的直线方程分别为2x3y10，xy0，则可求得ab，ac所在的直线方程为y2(x1)，y2x1，即3x2y70，yx10.由得b(7，7)，由得c(2，1)，所以直线bc的方程为2x3y70.19.在图1中，由题意，得acbc ， ，ac2+bc2=ab2，acbc平面adc平面abc，平面adc平面abc=ac，bc面abc，bc平面acd（）由（）知，bc为三棱锥b-acd的高，且bc=22=2，所以三棱锥b-acd的体积为：vbacd=由等积性知几何体d-abc的体积为：20.（）令 则 即 即 又 所求轨迹方程为（）解：由条件（2）可知oab不共线，故直线ab的斜率存在 设ab方程为 则 oapb为矩形，oaob 得 所求直线方程为21（1)连结交于，连结,因为四边形为正方形，所以为的中点，又点为的中点，在中，有中位线定理有/，而平面，平面，所以，/平面.（2）因为正方形与矩形所在平面互相垂直，所以，而，所以平面，又平面，所以.（3）