不等式与最值专题.doc

江苏省江安高级中学高三理科数学午间练习（5）命题人：明建军 做题人：丁红梅1.已知,则按从小到大的顺序排列为_.2.已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则满足的解集为_3. 设,且,则的最小值为_. 4.已知正项等比数列满足: ,若存在两项,使得,则的最小值为_. 5.若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为_.6.已知为正实数，且，则的最小值为 _.7.已知正实数满足，则的最大值为 8.已知x，y为正实数，且x 21，则x的最大值为 .9.若对满足条件的任意,恒成立,则实数的取值范围是_.10.若不等式对任意满足的实数恒成立，则实数的最大值为 _ . 11.已知正实数满足，则的最小值为 12.若实数、满足,则的最小值为_.13.如图,GH是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库,设AB = y km,并在公路同侧建造边长为x km的正方形无顶中转站CDEF(其中边EF在GH上),现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB,AC,已知AB = AC + 1,且ABC = 60o.(1)求y关于x的函数解析式;(2)如果中转站四周围墙造价为1万元/km,两条道路造价为3万元/km,问:x取何值时,该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低?姓名： 班级： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 1.已知,则按从小到大的顺序排列为_.【答案】 2.已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则满足的解集为_【答案】3. 设,且,则的最小值为_. 【答案】 4.已知正项等比数列满足: ,若存在两项,使得,则的最小值为_.【答案】 5.若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为_.【答案】16.已知为正实数，且，则的最小值为 _.7.已知正实数满足，则的最大值为 8.已知x，y为正实数，且x 21，则x的最大值为 .9.若对满足条件的任意,恒成立,则实数的取值范围是_.10.若不等式对任意满足的实数恒成立，则实数的最大值为 . 【答案】 11.已知正实数满足，则的最小值为 12.若实数、满足,则的最小值为_.【答案】 13.如图,GH是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库,设AB = y km,并在公路同侧建造边长为x km的正方形无顶中转站CDEF(其中边EF在GH上),现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB,AC,已知AB = AC + 1,且ABC = 60o.(1)求y关于x的函数解析式;(2)如果中转站四周围墙造价为1万元/km,两条道路造价为3万元/km,问:x取何值时,该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低?【答案】解:(1)AB = y,AB = AC + 1,AC = y - 1 在直角三角形BCF中,CF = x,ABC = 60,CBF = 30,BC = 2x. 由于2x + y - 1 y,得. 在ABC中,. 则.由y 0,及,得x 1即y关于x的函数解析式为(x 1). (2). 令x - 1 = t,则, 在,即,时,总造价M最低. 答:时,该公司建中转站围墙和道路总造价M最低. 4.已知函数，则不等式的解集为 5.已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是_.【答案】1,5 10.已知x,y为正数,则的最大值为_.【答案】. 11.若,且,则的最小值为_.【答案】 ; 13.设P(x,y)为函数图象上一动点,记,则当m最小时,点 P的坐标为_.【答案】 答案:(2,3).15.已知函数.则的最大值与最小