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文档简介
1 专题五解析几何 第18课时直线与圆锥曲线 3 2 3 4 5 6 由向量作为载体的解析几何问题一要利用向量的几何意义 二要熟悉向量的坐标运算 而与圆锥曲线有关的求参数的取值范围问题则常与不等式 组 或求函数的值域相联系 1 参数范围问题 7 8 9 10 2 问中 建立未知参数与 范围参数 已知范围的参数 之间的联系 把未知参数的范围问题化归为 范围参数 的范围问题是解题的关键 11 12 13 存在性问题是探索性问题中最典型也是最常见的问题 一般应从假设存在入手 证明结论存在 或出现矛盾的结论否定其存在 2 存在性问题 14 15 16 存在性问题首先要根据题设条件 几何意义 隐含条件列出方程 组 或不等式 组 解得变量的值或范围 且求出变量的值或范围后必须检验 才能确定它是否存在 17 18 19 20 3 综合问题 例3 2011 浙江卷 如图 设p是抛物线c1 x2 y上的动点 过点p做圆c2 x2 y 3 2 1的两条切线 交直线l y 3于a b两点 1 求c2的圆心m到抛物线c1的准线的距离 2 是否存在点p 使线段ab被抛物线c1在点p处的切线平分 若存在 求出点p的坐标 若不存在 请说明理由 21 22 23 24 圆锥曲线问题一般由二个以上小题构成 第一问相对较易 二问的处理涉及到直线方程 则一般采用联立方程 结合韦达定理等进行求解 当然还要注意利用几何性质进行转化 如果涉及到方程的求解 一般有三个方法 一是定义法 二是几何法 三是待定系数法 对于斜率的范围问题一般是方程结合不等式进行 可以先解方程再判断 也可先解不等式再结合方程判断 25 26 27 28 29 1 解决参数的取值范围问题常用的方法有两种 不等式 组 求解法 根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式 组 通过解不等式 组 得出参数的取值范围 函数值域求解法 把所讨论的参数表示为有关某个变量的函数 通过讨论函数的值域求参数的变化范围 2 解答存在型探索性问题的方法一般也有两种 先假设某数学对象存在 然后据此推理或计算 直至得到存在的依据或导出矛盾 从而
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