山东省高密市第三中学高中数学 2.2二次函数的性质与图象教案 新人教B版必修1.doc

2.2.2 二次函数的性质与图象（课前预习案重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.函数 叫做二次函数，它的定义域为 .2.二次函数的三种形式：一般式_； 顶点式_；两根式_； 若则对称轴为_.二次函数当 时为偶函数，其他均为非奇非偶函数.3.图象：二次函数 (a0)的图象是以直线 为对称轴的抛物线，其开口方向由 确定，顶点坐标为 .4.单调性：二次函数的单调性以 为分界.当a0时，函数的减区间为 ，增区间为 . 最值 .当a0时，函数的减区间为 ，增区间为 最值 .二、课前自测1.抛物线yx22x2的顶点坐标是（ ） a.（2，2） b.（1，2） c.（1，3） d.（1，3）2.抛物线与x轴交于a（-1，0）、b（1，0），并经过点m（0，1），则抛物线的方程为（）a.b. c. d. 3.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （）a.-2 b.2 c.-1 d.14. 若函数在区间上是减函数，那么的取值范围是（ ） a. b. c. d. 2.2.2 二次函数的性质与图象（课堂探究案）一.学习目标：（1）掌握二次函数的性质与图象，研究二次函数的一般方法-配方法；（2）进一步掌握二次函数的图象的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值得求法。二.重点难点：通过“配方式”分析二次函数的图象和性质的特征。三、典例分析例1论述二次函数的性质，并作出它的图象。 例2. 求函数 的最小值和它的图象的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？备课札记学习笔记 跟进练习：函数的顶点坐标 ，对称轴 .单调增区间 减区间是 .值域 .四、课堂检测1. 抛物线的图象如下左图，则下列结论：0；1.其中正确的结论是（ ）. （a） （b） （c） （d）2. 已知二次函数的图象如上右图所示，下列结论：其中正确的结论有（ ） a. 4个b. 3个c. 2个d.1个3.已知抛物线经过点(-3,2),顶点是（-2，3），则抛物线的解析式为（ ）a.y=-x2-4x-1 b.y=x2-4x-1 c. y=x2+4x-1 d.y= -x2-4x+14.已知函数y=2x2-6x+m，如果y值恒为正，那么 （ ）a.m=9b. ； c.； d. .5. 两个二次函数f(x)=ax2bxc与g(x) =bx2axc的图象只能是（） a. b. c. d. 6.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值为2，图像顶点在直线y=x+1 上，并且图象过点（3，-6），则a,b,c 的值为 （ ） a.-2，4，0 b.4，-2，0 c.-4，-2，0 d. -2，-4，0备课札记学习笔记二次函数 课后拓展案1. 函数的最小值为_. 2.已知函数求函数的顶点坐标 .对称轴方程 最值 若，则函数值域 .3.如果二次函数在区间上是减函数，那么（）a. a=-2； b.a=2； c. ； d. 4若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ）a b c d 5 且则()a. b. c. d.6.已知二次函