山东省宁津县实验中学九年级数学 《直线和圆的位置关系》课件 人教新课标版.ppt

直线和圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 一 复习提问 2 怎样判定点和圆的位置关系 a a a a a b a a c a a 1 点到圆心的距离 半径时 点在圆外 2 点到圆心的距离 半径时 点在圆上 3 点到圆心的距离 半径时 点在圆内 大于 等于 小于 二 直线与圆的位置关系 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这条直线叫圆的割线 特点 直线和圆有唯一公共点 叫直线和圆相切 这条直线叫圆的切线 唯一的公共点叫切点 特点 直线和圆没有公共点 叫直线和圆相离 l l l a b a 用公共点的个数来区分 1 看图判断直线与 o的位置关系 1 2 3 4 5 相交 相离 相切 相交 相交 小试牛刀 直线与圆最多有两个公共点 3 若a是 o上一点 则直线ab与 o相切 a o 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 4 若c为 o外的一点 则过点c的直线cd与 o相交或相离 c 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 直线和圆的位置关系 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 1 直线和圆相离 d r 三 直线与圆的位置关系的性质和判定 圆心o到直线l的距离 d 圆的半径 r 我试着来归纳 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的大小关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 圆的直径是13cm 如果圆心与直线的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 3 d 8cm d r 所以直线与圆相离 有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 2 d 6 5cm d r 所以直线与圆相切 解 r 6 5cm 1 d 4 5cm d r 所以直线与圆相交 例题1 例题2 分析 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab所在的直线有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a d 4 5 3 2 4cm 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r c与ab相离 2 当r 2 4cm时 d r c与ab相切 3 当r 3cm时 d r c与ab相交 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 ab 5 cm 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc cd 2 2 2 2 2 4 cm a b c a d 4 5 3 d 2 4 例 rt abc c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab所在的直线有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 解后反思一 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 举一反三 解后反思二 我学习我成功1 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 32 圆心o到直线的距离等于 o的半径 则直线和 o的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆只有一个公共点 4 等边三角形abc的边长为2 则以a为圆心 半径为1 73的圆与直线bc的位置关系是 以a为圆心 为半径的圆与直线bc相切 a c 相离 四 我收获 0 d r 1 d r