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3弧度制 1 零角 直角 平角 周角 2 按旋转的方向不同 角可分为 3 初中我们已经学习过了角度制 在角度制中 1 角的规定为 0 90 180 360 正角 负角 零角 将圆周分成360份 一份弧所对 的圆心角规定为1度角 1 角的单位制 1 角度制 规定周角的为 度的角 用度作为单位来度量角的单位制叫作角度制 2 弧度制 在以单位长为半径的圆中 单位长度的弧所对的圆心角为 的角 它的单位符号是 读作弧度 以 作为单位来度量角的单位制 叫作弧度制 rad 弧度 1弧度 3 角的弧度数求法 如果半径为r的圆的圆心角 所对的弧长为l 那么l r之间存在的关系是 这里 的正负由角 的 决定 正角的弧度数是一个 负角的弧度数是一个 零角的弧度数是 终边的旋转方向 正数 负数 0 2 角度制与弧度制的换算 2 360 180 3 扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为r 弧长为l 0 2 为其圆心角 则 r 答案 c 答案 a 答案 36 先看是角度制表示的角还是弧度制表示的角 选择公式计算 首先把角度化成弧度 再写成所要求的形式 题后感悟 表示角的集合 既可以用角度 也可以用弧度 但必须要统一单位 不能既含有角度又含有弧度 如在 2k k z 中 必须是用弧度制表示的角 在 k 360 k z 中 必须是用角度制表示的角 巧妙运用弧度制表示的圆心角来计算弧长和面积 直接运用公式 4 用角度制和弧度制来度量零角 虽然单位不同 但量数相同 对于其他非零度角 由于单位不同 量数也就不同了 5 角与实数的对应角的概念推广后 特别是弧度制的引进 能使角的集合与实数集r之间建立一种一一对应的关系 即每一个角的弧度数都有唯一的一个实数与它对应 反过来 每一个实数也都有唯一的一个角的弧度数与它对应 时间经过4小时 时钟的时针和分针各转了多少度 各等于多少弧度 错因
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