第6课时电场能的性质（教师版）.docx

第六课时电场能的性质一、电场力做功和电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与_无关，只与_有关(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_的距离WABqUAB，适用于_.2电势能(1)定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_，即WABEpAEpBEp.(3)电势能具有相对性二、电势、等势面1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的_与它的_的比值(2)定义式：.(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_的选取不同而不同2等势面(1)定义：电场中_的各点构成的面(2)特点在等势面上移动电荷，电场力不做功等势面一定与电场线垂直，即与场强方向_.电场线总是由电势_的等势面指向电势_的等势面等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)三、电势差1定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值2定义式：UAB_.3电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA.4电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_的距离的乘积，即UABEd.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关实际路径初末位置电场方向任何电场电场零势能电势能的减少量电势能电荷量零电势点电势相同垂直高低AB电场方向1 (2014永临中学模拟)如图所示，正点电荷(电荷量为Q)产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则()A外力克服电场力做功QU，电势能增加qUB外力克服电场力做功qU，电势能增加QUC外力克服电场力做功qU，电势能增加qUD外力克服电场力做功QU，电势能减少QU2(2012高考重庆卷)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点则()AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少.在静电场中，下列说法正确的是()A电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D电势降低的方向就是电场强度的方向关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功1.C2.D.C.BC电场力做功与重力做功的比较下列说法中错误的是()A重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WABmghABB电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WABqUABC重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，其重力势能增加D电场力对正电荷做正功，其电势能减少，对负电荷做正功，其电势能增加答案D解析电场力做功的特点与重力做功的特点相同，且有电场力对电荷做的功等于其电势能的减少量做正功，电势能减少，做负功，电势能增加，选项D错误考点一电势高低及电势能大小的比较1比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低(2)根据UABAB：若UAB0，则AB，若UAB0，则AB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低2电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大(3)公式法由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越大，电势能越小例1如图2所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc120. 现将三个等量的正点电荷Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点，两点相比 ()Aq在d点所受的电场力较大Bq在d点所具有的电势能较大Cd点的电场强度大于O点的电场强度Dd点的电势低于O点的电势解析a、c两个顶点的点电荷在菱形中心点O点产生的电场抵消，设b、O两点之间距离为x，则固定于b顶点的点电荷在菱形中心点O点产生的电场强度为kQ/x2；a、b、c三个顶点的点电荷在顶点d点产生的电场强度为kQ/(2x)22kQ/(2x)2cos 60kQ/2x2，方向由O指向d，显然，d点电场强度比O点小，而FqE，则q在d点所受的电场力较小，选项A、C错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知，O点电势高于d点，q在d点所具有的电势能较小，选项B错误，选项D正确答案D突破训练1如图3所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点电子的质量为m，电荷量为e，重力不计则()AO点电势高于M点电势B运动过程中，电子在M点电势能最大C运动过程中，电子的电势能先减少后增加D电场力对电子先做负功，后做正功答案D解析由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向左上，故电场方向斜向右下，M点电势高于O点电势，A错误；电子在M点电势能最小，B错误；运动过程中，电子先克服电场力做功，电势能增加，后电场力对电子做正功，电势能减少，故C错误，D正确考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题1几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 例2如图4所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上下列说法正确的是 ()A该粒子可能带正电B该粒子经过B点时的速度最大C该粒子经过B点时的加速度一定为零D该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能解析从该电荷的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该运动电荷一定带负电，故A错误；因为运动电荷从A到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知：动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故运动电荷受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即AEpB，故D项正确答案CD带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加突破训练2如图5所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是 ()A无论粒子是从A到B，还是从B到A，电场力均做负功B电场线方向从右向左C粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电D无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动答案D解析由于粒子在A点的动能比B点大，结合电场线与轨迹形状(质点做曲线运动时合力必指向凹侧)进行分析，若粒子沿轨迹1运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左，若粒子从A到B，则电场力做负功，从B到A，则电场力做正功，由此可知，A错误；此时若粒子带正电，电场方向一定向左，且由A向B运动，若粒子带负电，电场方向一定向右，且由B向A运动，均满足粒子在A点的动能比B点大若粒子沿轨迹2运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右，同理可判断此情况下粒子在A点的动能一定比B点的小，不符合题意，即符合题意的粒子一定沿轨迹1运动，由此可知B、C错误，D选项正确考点三匀强电场中电势差与电场强度的关系1在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为UEd，其中d为两点沿电场线方向的距离由公式UEd可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图6甲所示甲乙结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示2在非匀强电场中，不能用UEd进行计算，但可以进行定性分析，一般沿电场线方向取相同的长度d，线段处于场强较大的区域所对应的电势差U较大例3(2012安徽18)如图7所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 ()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m解析在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势C3 V(如图所示)，因此BC为等势面O点到BC的距离dOCsin ，而sin ，所以dOC1.5102 m根据E得，匀强电场的电场强度E V/m200 V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误答案A1在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等2等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线突破训练在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点已知：A4 V，B6 V，C8 V，则D、O分别为()A6 V,6 V B2 V,1 VC2 V,2 V D4 V,4 V答案：考点四用功能关系分析带电粒子的能量转化1功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化2电场力做功的计算方法(1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：WqElcos .(2)由WqU来计算，此公式适用于任何形式的静电场(3)由动能定理来计算：W电场力W其他力Ek.(4)由电势能的变化来计算：WABEpAEpB.例4如图9所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加W1C小球的机械能增加W1mv2D小球的电势能减少W2解析本题考查势能大小的计算和机械能守恒定律由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B选项正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和，即W1mv2，故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D选项正确答案BD1电荷在电场中运动时，电场力做功将引起电势能与其他形式的能发生转化，电荷的机械能不再守恒2要搞清几个功能关系：重力做功等于重力势能的变化，电场力做功等于电势能的变化，弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，合外力做功等于动能的变化3无论能量如何变化，总是满足能量守恒定律突破训练4如图10所示，虚线为匀强电场的等势线，一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后，运动轨迹如图所示，已知小球受到的重力不能忽略，则下列有关说法中正确的是 ()A小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能B若小球从a点向b点运动，则动能和电势能的和一定增加C若小球从b点向a点运动，则重力势能和电势能的和一定减小D根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小答案A解析由于等势线水平，则电场线一定沿竖直方向，根据曲线运动的轨迹与合外力的关系可知，小球受到的电场力一定向上，且合外力也竖直向上，由此可知若小球从a点向b点运动，合外力对小球做正功，故小球动能一定增加，若小球从b点向a点运动，合外力对小球做负功，故小球动能一定减少，则选项A正确；小球从a点向b点运动的过程中重力势能增加，根据能量守恒定律，可知动能和电势能的和一定减小，则选项B错误；同理可知小球从b点向a点运动过程中动能减小，则重力势能和电势能的和一定增加，则选项C错误；由于小球从a点向b点运动过程中，电场力一定做正功，则电势能一定减小，故小球在a点的电势能一定大于在b点的电势能，故选项D错误静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1Ex图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E0表示场强沿x轴正方向；E0表示场强沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定2x图象(1)描述了电势随位移变化的规律(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零例5两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图11甲所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)则下列说法正确的是 ()甲乙AB点为中垂线上电场强度最大的点，场强E2 V/mB由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C由C点到A点的过程中，电势逐渐升高DAB两点电势差UAB5 V解析小物块在B点加速度最大，故B点场强最大，由vt图线知B点加速度为2 m/s2，据qEma得E1 V/m，选项A错误；由C到A的过程中小物块动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项B、C错误；根据动能定理有qUABmvmv，解得UAB5 V，选项D正确答案D随堂练习1(2013高考山东卷) 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是()Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小1解析选ABD.由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确2. (2013高考重庆卷)如图所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()A粒子在M点的速率比在Q点的大B三点中，粒子在N点的电势能最大C在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功2解析选B.粒子与重原子核均带正电，二者之间存在斥力作用，且仅有斥力作用，故两者靠近时斥力做负功，动能减小，电势能增大；远离时斥力做正功，动能增大，综上可知，粒子在Q点时动能最大，速率也最大，A项错误粒子在N点时电势能最大，B项正确在正电荷的电场中，场源处电势最高，距场源越远电势越低，M点离O点较近，该点电势较高，C项错误因在Q点时粒子的动能比在M点时的动能大，故在从M到Q的过程中电场力做的总功为正功，D项错误3(2012高考福建卷) 如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能3解析选C.因将正试探电荷移动到无穷远处时需克服电场力做功，故场源电荷Q带负电，结合负点电荷的电场线、等势面特点分析可知EAEB、AB，故A、B皆错误由功能关系知q1在A点的电势能与q2在B点的电势能相等，故D错误再由q1Aq2B及AB0可知q1q2，故C正确4(2011高考上海卷)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图()4解析选A.距正电荷越近电势越高，且0；距负电荷越近电势越低，且0，故选A.5(2014嘉兴测试)如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，实线为电场线，虚线为等差等势线，a、b、c为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，不计电子的重力，则()A电场中a点的电势高于c点的电势B电子在a点的动能大于在c点的动能C电子在b点的加速度大于在c点的加速度D电子在b点的电势能大于在c点的电势能5解析选CD.沿电场线的方向电势降低，由题图中电场线方向可知c点电势高，A错误电子带负电，受电场力方向与电场线方向相反，速度方向沿轨迹切线方向，从a点到c点电场力与速度方向夹角小于90，电场力做正功，动能增大，电势能减小，B错误，D正确电场线越密集处电场强度越大，由题图可知b点场强大于c点场强，则电子在b点受到的电场力大，加速度大，C正确6(原创题)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是()AO点电势与Q点电势相等BO、M间的电势差小于N、O间的电势差C将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上6解析选C.由电场线的方向可知MON，A错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故UMOUON，B错误；因UMQ0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线而不是圆的切线，D错误7. (2014浙江重点高中测试)如图所示，带正电q的小球Q固定在倾角为的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放，M到达B点时速度恰好为零若A、B间距为L，C是AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g，则下列判断正确的是()A在从A点至B点的过程中，M先做匀加速运动，后做匀减速运动B在从A点至C点和从C点至B点的过程中，前一过程M的电势能的增加量较小C在B点M受到的库仑力大小是mgsin D在Q产生的电场中，A、B两点间的电势差为UBA7解析选BD.以带电小球M为研究对象，带电小球M受到重力、电场力、弹力三个力作用，根据牛顿第二定律和库仑定律可得mgsin kma，又由于两小球间的距离在减小，则小球M在从A点至B点的过程中，先做速度增大、加速度减小的变加速运动，然后做速度减小、加速度增大的减速运动，且小球M在B点受到的库仑力大小为F库kma1mgsin mgsin ，故A、C错误；根据电势能的变化量与电场力做功的关系可得，在从A点至C点的过程中，电势能的增加量为EpACWACqUCA，在从C点至B点的过程中，电势能的增加量为EpCBWCBqUBC，又UCAUBC，则EpACEpCB，故B正确；根据动能定理可得，mgLsin qUBA0，解得UBA，故D正确课后练习1如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点已知a、b两点的电势分别为a3 V，b9 V，则下列叙述正确的是 ()A该电场在c点处的电势一定为6 VBa点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大答案C解析本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B错；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C对，D错2一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其vt图象如图2所示，则下列说法中正确的是 ()AA处的电场强度一定大于B处的电场强度B粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能CCD间各点电场强度和电势都为零DA、B两点的电势差大于CB两点间的电势差答案AB解析由题图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度，因a，所以EAEB，A对；粒子从A到B动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，UABUCB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错3如图3所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点已知A点的电势A30 V，B点的电势B10 V，则C点的电势 ()AC10 VBC10 VCC10 VD上述选项都不正确答案C解析由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以CB，WAB0，C对；C、D两点位于同一等势面上，故此过程电势能不变，D错5如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是 ()AA、B、C、D四个点的电场强度相同BO点电场强度等于零C将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大答案C解析由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A、C两点电场强度相同，B、D两点电场强度相同，选项A错误；O点的电场强度方向向右，不为0，选项B错误；由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项C正确，D错误；因此答案选C.6如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点下列说法中正确的是()AA点的电场强度等于B点的电场强度BB、D两点的电场强度及电势均相同C一电子由B点沿BCD路径移至D点，电势能先增大后减小D一电子由C点沿COA路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功答案BC解析根据电场强度的叠加得A点和B点的电场强度大小不相等，则A选项错误；等量异种电荷形成的电场的电场线和等势线分别关于连线和中垂线对称，则B选项正确；沿BCD路径，电势先减小后增大，电子由B点沿BCD路径移至D点，电势能先增大后减小，则C选项正确；沿COA路径电势逐渐增大，电子由C点沿COA路径移至A点，电场力对其一直做正功，则D选项错误7如图7所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹粒子先经过M点，再经过N点可以判定 ()A粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力BM点的电势高于N点的电势C粒子带正电D粒子在M点的动能大于在N点的动能答案BC解析电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大M点所在区域电场线比N点所在区域电场线疏，所以M点的场强小，粒子在M点受到的电场力小故A错误沿电场线方向，电势逐渐降低从总的趋势看，电场线的方向是从M到N的，所以M点的电势高于N点的电势故B正确如图所示，用“速度线与力线”的方法，即在粒子运动的始点M作上述两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C正确“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加故D错误8如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 ()A三个等势面中，a的电势最高B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过P点时的动