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文档简介
函数的概念与性质教案设计范例 一、学习要求 了解映射的概念,理解函数的概念; 了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数单调性奇偶性的方法; 了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数; 理解分数指数幂的概念,掌握有理数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质; 理解对数函数的概念、图象和性质;能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题 二、两点解读 重点:求函数定义域;求函数的值域或最值;求函数表达式或函数值;二次函数与二次方程、二次不等式相结合的有关问题;指数函数与对数函数;求反函数;利用原函数和反函数的定义域值域互换关系解题 难点:抽象函数性质的研究;二次方程根的分布 三、课前训练 1函数的定义域是(D) (A)(B)(C)(D) 2函数的反函数为(B) (A)(B) (C)(D) 3设则 4设,函数是增函数,则不等式的解集为(2,3) 四、典型例题 例1设,则的定义域为() (A)(B) (C)(D) 解:在中,由,得, 在中, 故选B 例2已知是上的减函数,那么a的取值范围是() (A)(B)(C)(D) 解:是上的减函数,当时,;又当时,且,解得:综上,故选C 例3函数对于任意实数满足条件,若,则 解:函数对于任意实数满足条件, ,即的周期为4, 例4设的反函数为,若 ,则2 解: m+n=3,f(m+n)=log3(3+6)=log39=2 (另解, 例5已知是关于的方程的两个实根,则实数为何值时,大于3且小于3? 解:令,则方程 的两个实根可以看成是抛物线与轴的两个交点(如图所示), 故有:,所以:, 解之得: 例6已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函
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